( 4, -2) বিন্দু হতে  5x +12 y = 3  রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): (4, -2) বিন্দু হতে 5x + 12y = 3 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয়: আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) বিন্দু থেকে \( Ax + By + C = 0 \) রেখার লম্ব দূরত্ব \( d \) হলে, \( d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \) এখানে, \( (x_1, y_1) = (4, -2) \) এবং \( 5x + 12y = 3 \) অর্থাৎ \( 5x + 12y - 3 = 0 \) রেখার সাথে তুলনা করে পাই, \( A = 5 \), \( B = 12 \) এবং \( C = -3 \)। সুতরাং, নির্ণেয় লম্বের দৈর্ঘ্য, \( d = \frac{|5 \cdot 4 + 12 \cdot (-2) - 3|}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \) \( = \frac{|20 - 24 - 3|}{\sqrt{25 + 144}} \) \( = \frac{|-7|}{\sqrt{169}} \) \( = \frac{7}{13} \) অতএব, (4, -2) বিন্দু হতে 5x + 12y = 3 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য \( \frac{7}{13} \) একক। 🎉