k এর কোন মানের জন্য (x – y + 3)2 + (kx + 2) (y – 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ🧑🏫 নির্ণয়ের জন্য k এর মান নির্ণয়:
প্রদত্ত সমীকরণ: (x – y + 3)2 + (kx + 2) (y – 1) = 0
সমীকরণটিকে বিস্তৃত করে পাই:
\(x^2 - 2xy + y^2 + 6x - 6y + 9 + kxy - kx + 2y - 2 = 0\)
\(x^2 + y^2 + (k-2)xy + (6-k)x - 4y + 7 = 0\)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)
উপরের সমীকরণটিকে বৃত্ত হতে হলে, \(xy\) এর সহগ 0 হতে হবে।
সুতরাং, \(k - 2 = 0\)
অতএব, \(k = 2\)
k = 2 হলে সমীকরণটি হবে:
\(x^2 + y^2 + (6-2)x - 4y + 7 = 0\)
\(x^2 + y^2 + 4x - 4y + 7 = 0\)
যা একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্দেশ করে। ✅
সুতরাং, k এর মান 2।😊
Related Questions (Any University/Year)
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব-
- x- অক্ষ থেকে 4 একক এবং y- অক্ষ থেকে 6 একক অংশ কর্তন করে এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব?
- 3x²+3y² +9x-12y + 18 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 3x2 + 3y2 - 6x + 4y - 1 = 0 ও x2 + y2 + 4x - 6y - 1 = 0 দুইটি বৃত্তের সমীকরণ। প্রথম বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ??ৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- x2 + y2 - 24x + 10y = 0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- \( 2x^2+2y^2-4x-12y+11=0 \) বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- কেন্দ্র (2, 3) ও 6 একক ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে?
- কোনো বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =25-t2, y=t হলে বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় কর।
- g(x,y) = x2 +y2-6x+8y+9g (x,y)=0 বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- x2 + y2 -4x +6y -12= 0 দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাসার্ধের মান কোনটি?
- (4,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসের এক প্রান্তের স্থানাঙ্ক (3,1) হলে অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কোনটি?
- (x-3)2+(y+5)2=16 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে; বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কোনটি?
- (c+a)/b এর মান কোনটি?
- r= 2a cosθ বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- 2x2 + 2y2 + 4x + 6y + 8 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0 বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- x2+y2–2y=0 দ্বারা সূচিত বৃত্তের কেন্দ্রের অবস্থান কোথায় ?
- 4x+ 3y = a রেখাটি x^2 + y^2 - 4x = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে -বৃত্তের কেন্দ্র ( 2,0)বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 a এর মান 18 অথবা -2নিচের কোনটি সঠিক?
- x² + y²- 10x + 12y + 48 = 0 বৃত্তটির x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ =?
- kx2+2y2+-4x-12y+11=0 সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k এর মান কত?
- বৃত্তটির কেন্দ্র কোনটি?
- x2+y2-2gx-2fy+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে মূলবিন্দুতে স্পর্শ করলে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2-8y-9=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ হবে-
- 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 8 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশ কত?
