intxe^xdx =কত?
A. ex (x-1)
B. ex (x-2)
C. ex (x-3)
D. ex (x-4)
RUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
ex (x-1)
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান: 🤔
আমরা ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস (integration by parts) ব্যবহার করে এই ইন্টিগ্রালটি সমাধান করতে পারি। 🤓
ফর্মুলা: ∫u dv = uv - ∫v du
এখানে,
u = x এবং dv = ex dx
তাহলে,
du = dx এবং v = ∫ex dx = ex
এখন, ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস এর সূত্র ব্যবহার করে:
∫x ex dx = x ex - ∫ex dx
= x ex - ex + C
= ex (x - 1) + C
সুতরাং, ∫x ex dx = ex (x - 1) + C 🎉
যেখানে C হলো ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক। 😇
অতএব, উত্তর: ex (x-1) 😊
Related Questions (Any University/Year)
- \( \int_{0}^{1} 3x^2 \exp(x^3) \, dx \) = ?
- ∫0ln2(ex/1+ ex) dx =?
- int_1^(e^2)dx/(x(1+lnx)^2) এর মান বের কর
- int_0^1 x e^(x^2) dx =?
- int_0^(pi/2)(1+cosx)^2sinxdx এর মান-
- ∫ x cos xdx এর মান হয়
- int_1^sqrt3 xtan^-1x dx এর মান নির্ণয় কর।
- inte^(2x)cosxdx এর মান কত?
- intdy/(5e^(5y))=?
- (a)মান নির্ণয় কর: int_0^pi(dx/(a^2cos^2x+b^2sin^2x) ) (b) মান নির্ণয় কর: int_0^1(In(x^2+1)dx
- intlnx^4dxনির্ণয় কর।
- int xcosx dx=f(x)+c হয়, তবে f(x)=?
- int_0^(pi/2) f((pi/2)-x)/(9-{f(x)}^2 dx নির্ণয় কর
- g(u)=tan u, y^2=16x.....(i), x^2=16y....(ii) int_0^(1/2)g(tan^-1x)tan^-1 2xdx নির্ণয় করো।
- F(x)=(x^2+x+1)/x,H(x)=(xe^x)/(x+1)^2 int_0^1H(x)dxএর মান নির্ণয় কর।
- inte^xcosx(1+tanx)dx এর মান কত?
- int_0^1sqrt(3x+1)dx এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)= Cos^-1 2x int xf(x) dx নির্নয় কর।
- int_0^(pi/2)e^x(sinx+cosx)dx=?
- int_2^5ln2xdx এর মান নির্ণয় কর।
- intxlnxdx নির্ণয় কর।
- int e^x cosx (1 + tan x)dx = কত?
- int xln2x dxনির্ণয় কর।
- inte^xsecxtane^xdx=?
