tanx= 1/2এবং tany= 1/3  হলে, x+y=কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \tan x = \frac{1}{2} \) এবং \( \tan y = \frac{1}{3} \) হলে, \( x + y \) কত? উত্তর: \( \frac{\pi}{4} \) সমাধান: আমরা জানি, \[ \tan (x + y) = \frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x \tan y} \] প্রতিস্থাপন করি: \[ \tan (x + y) = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}\right)} \] সরলীকরণ করি: \[ \tan (x + y) = \frac{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} = 1 \] আমরা জানি, যখন \( \tan \theta = 1 \), তখন \( \theta = \frac{\pi}{4} \) (মূল মান)। অতএব, \[ x + y = \frac{\pi}{4} \]