x2 + y2 + 6x − 10y − 15 = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং ব্যাসার্ধ কত?
A. (3,-5); √(15)
B. (-3,5); √(15)
C. (3,5); 7
D. (-3,5); 7
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(-3,5); 7
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:
\[ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \]এর কেন্দ্র \( (-g, -f) \) এবং ব্যাসার্ধ \( \sqrt{g^2 + f^2 - c} \) ।
প্রদত্ত সমীকরণ:
\[ x^2 + y^2 + 6x - 10y - 15 = 0 \]এই সমীকরণকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
\[ 2g = 6 \implies g = 3 \] \[ 2f = -10 \implies f = -5 \] \[ c = -15 \]অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (-3, 5) \) 🎯।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ,
\[ r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{3^2 + (-5)^2 - (-15)} \] \[ = \sqrt{9 + 25 + 15} = \sqrt{49} = 7 \]সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 একক। 🎉
সুতরাং, উত্তর: কেন্দ্র (-3, 5) এবং ব্যাসার্ধ 7 🥳।
```Related Questions (Any University/Year)
- g(x, y) = 0 বৃত্তটি x অক্ষ হতে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
- \( x^2 + y^2 + 10x - 10y - 14 = 0 \) বৃত্তের কেন্দ্রের পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- x2+y2+2fy+c = 0 এর কেন্দ্র কোথায় অবস্থিত ?
- 3x+y=14 এবং 2x+5y=18 রেখাদুটির ছেদ বিন্দুগামী বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দু (1,-2) হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত ?
- x2 + y2 - 6x + 4y + c = 0 বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে।স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- (3,4) বিন্দুগামী এবং x²+y²-8x+6y+21=0 বৃত্তের ব্যাসের সমীকরণ কোনটি?
- এমন বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা y-অক্ষকে (0,3) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং যার দ্বারা x-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ 8 একক।
- x^2 + y^2- 12x +8y + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে। C এর মান কত?
- (2, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- x² + y²- 10x + 12y + 48 = 0 বৃত্তটির x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ =?
- নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- 4x2+4y2-8x-16y+19=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- (2,3) কেন্দ্র ও 6 একক ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে-
- \( 3x^2 + 3y^2 – 5x - 6y + 4 = 0 \) বৃত্তটির কেন্দ্র-
- x2+y2 -4x-6y =3 বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ----
- (2,3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের পরিমাণ কত একক?
- A(4, 1) এবং B(3, 1) দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু। একটি বৃত্তের সমীকরণ, x^2+y^2-x-2y+1=0উদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
- 2x2 + 2y2 +12x - 16y +10=0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- x2 + y2 - 4x + 8y = 0 বৃত্তের y-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-
- x2+y2-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান নির্ণয় কর ।
- \( 2x^2 + 2y^2 - 3x + 4y = 0 \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- S1 =x2+y2+6x+2y+6;S2= x2+y2+8x+y-10S1 = 0 বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষ থেকে খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।