Avec = - Bvec  হলে  Avec × Bvec  এর মান কত?

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে: \( \vec{A}_{\text{vec}} = - \vec{B}_{\text{vec}} \)

আমাদের জানতে চাওয়া হয়েছে: \( \vec{A}_{\text{vec}} \times \vec{B}_{\text{vec}} \) এর মান কত?

আমরা জানি যে, যদি দুটি ভেক্টর একে অপরের সমান্তরাল হয় (অর্থাৎ, একটির মান অন্যটির মানের স্কেলার গুণফল), তাহলে তাদের ক্রস প্রক্ষেপণ শূন্য হবে।

এখানে, \(\vec{A}_{\text{vec}} = - \vec{B}_{\text{vec}}\), অর্থাৎ, \(\vec{A}_{\text{vec}}\) এবং \(\vec{B}_{\text{vec}}\) সরাসরি বিপরীত দিকের ভেক্টর। ফলে, তারা একে অপরের সমান্তরাল।

অতএব,

\[ \vec{A}_{\text{vec}} \times \vec{B}_{\text{vec}} = (- \vec{B}_{\text{vec}}) \times \vec{B}_{\text{vec}} = - (\vec{B}_{\text{vec}} \times \vec{B}_{\text{vec}}) = - \vec{0} = \vec{0} \]

অর্থাৎ, ক্রস প্রক্ষেপণের মান শূন্য।

সুতরাং, উত্তর: 0