ফাংশন f(x)= sqrt(9-x^2)  এর ডোমেইন কোনটি? 

ফাংশনের ডোমেইন নির্ণয়: \(f(x) = \sqrt{9-x^2}\)

ফাংশনটি হলো: \(f(x) = \sqrt{9-x^2}\)

ডোমেইন নির্ণয় করতে হলে, আমাদের দেখতে হবে \(x\) এর কোন মানের জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত। যেহেতু এখানে একটি বর্গমূল আছে, তাই বর্গমূলের ভেতরের রাশি \(9-x^2\) অবশ্যই অঋণাত্মক হতে হবে। অর্থাৎ, \(9-x^2 \ge 0\) হতে হবে। 🧐

তাহলে, আমরা লিখতে পারি:

\(9-x^2 \ge 0\)
\(x^2 \le 9\)
\(-3 \le x \le 3\) 😮

অতএব, ফাংশনটির ডোমেইন হলো \(x\) এর সেই মানগুলো যা \(-3\) এর সমান বা বড় এবং \(3\) এর সমান বা ছোট। 🤩

সুতরাং, ডোমেইন হলো: \([-3, 3]\) 🎉

ফাইনাল উত্তর: \([-3,3]\)