Z_1=1-ix এবং Z_2=a+ib যেখানে a,b ε ℝ
root(3)(Z_2) =p+iq হলে প্রমাণ কর-2(p^2+q^2)=frac{a}{p}-frac{b}{q}
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- x = 1 + √2i হলে 2x³ – 3x² + 4x + 1 এর মান কত?
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- 2+ i = a + ib হলে a2 + b2 এর মান কোনটি ?
- z1 = 1 + ix , z2 = a + ib এবং root3(a+ib) = x+iy |barz_2|^2 =1 হলে, দেখাও যে এর একটি বাস্তব মান barz_1/z_2=barz_2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে ।
- যদি a + ib = 0 হয় তবে কোনটি সঠিক?
- যদি \( \frac{2+3i}{2-i} = P + iQ \) (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হলে, \( Q \) এর মান কোনটি?
- i=sqrt(-1) হলে, 1+i+i2+i3+......+i39 এর মান কত?
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে,2+ω98+ω85=?
- যদি a = (1+sqrt(-1))/sqrt2 হয় তবে a² + a²+1 এর মান কত?
- z=x+iy এবং p² + p + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও βপ্রমাণ কর যে, ɑ5+β5=-1, যখন S এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় এরূপ পূর্ণসংখ্যা।
- দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx² দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমান কর যে, 1+omega+omega^2=0
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1-omega^6)(1-omega^8)(1-omega^10)(1-omega^10)এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প- ১: z = u + iv একটি জটিল সংখ্যা দৃশ্যকল্প- ২: g(x) = p + qx + rx2 একটি ফাংশনp + q + r = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, {g(ω )}2 + {g(ω2)}2 = 3(p2 + 2qr), যেখানে, ω এককের ঘনমূলের একটি জটিল মূল।
- যদি z = x + iy হয়, তাহলে zbarz = 1 সমীকরণটি হবে-
- 3a+ i(b-6) = 6- 5bi হলে a, b এর মান যথাক্রমে কত ?
- z=x+iyroot(3)(p+iq) =z হলে, দেখাও যে, root(3)(p-iq) =barz
- নিচের কোনটি সঠিক?
- i^2 = -1হলে i^3 + i^4 + i^5....+i^147 =?
- x + iy = (3+2i) /(3-i) হলে৷ y = কত?
- a + ib = eiθ হলে দেখাও যে, a² + b² = 1.
- z= x+iy একটি জটিল সংখ্যা এবং barz সংখ্যাটির জটিল অনুবন্ধী সংখ্যা root(3)(a+ib) =z হলে দেখাও যে root(3)(a-ib) = barz
- f(x)= (2x)/(1+x^2) এবং g(x)=p+qx+rx2 দুইটি ফাংশন।p+q+r=0 হলে প্রমাণ কর যে, (g( omega )}² + (g( omega^2 )}2= 3(p² + 2qr), যেখানে omega এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল।
