এর মান হবে

নির্ণায়কের মান নির্ণয়:

\( \begin{vmatrix} a & 1 & b+c \\ b & 1 & c+a \\ c & 1 & a+b \end{vmatrix} \)

\(C_3 \) কলামকে \( C_3 + C_1 \) দ্বারা প্রতিস্থাপন করি।

\( \begin{vmatrix} a & 1 & a+b+c \\ b & 1 & a+b+c \\ c & 1 & a+b+c \end{vmatrix} \)

\( (a+b+c) \) কলাম থেকে কমন নেই।

\( (a+b+c) \begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ b & 1 & 1 \\ c & 1 & 1 \end{vmatrix} \)

যেহেতু দুটি কলাম একই, তাই নির্ণায়কের মান \(0\) হবে।

\( (a+b+c) \times 0 = 0 \)

সুতরাং, নির্ণায়কের মান \(0\)। 🎉