নির্ণায়কটির কত?

নির্ণায়কটির মান নির্ণয় করতে, আমরা প্রথম সারি বরাবর বিস্তার করি:

\( \begin{aligned} \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} &= -8 \begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix} - 3 \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix} + 3 \begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix} \\ &= -8((-8)(-8) - (5)(5)) - 3((3)(-8) - (5)(5)) + 3((3)(5) - (-8)(5)) \\ &= -8(64 - 25) - 3(-24 - 25) + 3(15 + 40) \\ &= -8(39) - 3(-49) + 3(55) \\ &= -312 + 147 + 165 \\ &= -312 + 312 \\ &= 0 \end{aligned} \)

সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉