sin-1x এর ডোমেন কত?
A.
[-π,π]
B.
[-π/2,π/2]
C.
[-1,1]
D.
(-∞,∞)
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের সূত্রাবলী (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
C.
[-1,1]
Another Explanation (5):
সাইন ইনভার্স (অথবা আর্মসাইন), যা \(\sin^{-1}x\) বা \(\arcsin x\) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে, এর ডোমেন নির্ধারণের জন্য আমাদের দেখতে হবে যে কোন মানগুলি জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত।
সাইন ফাংশনের পরিধি হল \([-1, 1]\), অর্থাৎ, \(\sin \theta = x\) হলে, \(\theta\) এর মান শুধুমাত্র সেই মানগুলিতে থাকতে পারে যেখানে \(-1 \leq x \leq 1\)। তাই, আর্মসাইন ফাংশনের জন্য, ডোমেন হল সেই মানগুলি যেখানে ইনপুটটি এই পরিসরে অবস্থিত।
অতএব,
\[ \boxed{ \text{ডোমেন} = [-1, 1] } \]Related Questions (Any University/Year)
- tan-12+tan-13+ tan-14 = 0 হলে, tanθ=?
- sin^-1(sqrtx/(1+sqrtx)) এর মান হলো-
- 1/2sin^(−1) (4/5) =?
- sin^-1(1/(√5))=cos^-1x হলে, x =?
- sec^2(tan^-1 5)+tan^2(sec^-1 2) এর মান কত?
- নিচের কোন সম্পর্কটি সত্য নয়?
- tan^-1(4/3)+tan^-1(1/2) =?
- sin^-1x+sin^-1y=π/2হলে x²+y²=?
- sincot−1costan−1 3/5 =?
- f(x)=cot-11/x হলেf(π/3)=√x f(3)+f(1/3)=π/2f(x)=sin^-1({2x) /(1-x^2))নিচের কোনটি সঠিক?
- 1/2 sin^-1x =?
- sec^-1"((x+y))/(2sqrt(xy))=?
- tan-1(2x)/(1-x^2) =sin-1(2a)/(1+a^2)+cos^-1(1-b^2)/(1+b^2) সমীকরণে x এর মান হল -
- tan-1(2/3)+cos-1(2/√13)=?
- p(x)=2sin-1xp(x) এর মান কোনটি?
- tan-1 1 + tan-1 2 + tan-1 3 = ?
- tan-1 1+tan-1 2+ tan-1 3 এর মান কোনটি?
- sin-1 x + sin-1 2x = π/3 হলে, x =?
- বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে - 2sin^-1x = sin^-1(2xsqrt(1-x^2)) 2tan^-1x=tan^-1 ((2x)/(1-x^2))=sec^-1((1+x^2)/(1-x^2)) 3sin-1x = sin-1(3x - 4x3 )নিচের কোনটি সঠিক ?
- sin-1x + sin-1y = π/2 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- tan^-1(1)+tan^-1(2)+tan^-1(3)=?
- tan^-1 (2)+ cot^-1 (1/3)=?
- 2 (sec-1x + cosec-1x) এর মান কত?
- tan^-1x + tan^-1((1-x)/(1+x))=?
- tan−1x+tan−1y = কত? যখন (xy>1)
