ABC ত্রিভুজে ∠A = 60°, ∠B = 75° এবং c বাহুর দৈর্ঘ্য √6 cm হলে a বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

দেওয়া আছে, ABC ত্রিভুজে:

• ∠A = 60°
• ∠B = 75°
• c = √6 cm

অতএব, ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (60° + 75°) = 180° - 135° = 45°

সাইন সূত্রানুসারে, \(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\)

সুতরাং, \(a = \frac{c \cdot \sin A}{\sin C}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \sin 60°}{\sin 45°}\)

\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\)

\(a = \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{2}\)

\(a = \frac{\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2}}{2}\)

\(a = \frac{\sqrt{36}}{2}\)

\(a = \frac{6}{2}\)

\(a = 3\) cm

অতএব, a বাহুর দৈর্ঘ্য 3 cm। 🎉