y=∣x²−3x−10∣ ফাংশনের ডোমেইন কোনটি?

ফাংশনের ডোমেইন নির্ণয়

y = |x² - 3x - 10| ফাংশনটির ডোমেইন নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, মডুলাস ফাংশন \(|x|\) এর ডোমেইন \( (-\infty, \infty) \) অর্থাৎ সকল বাস্তব সংখ্যা।

এখানে, \( y = |x^2 - 3x - 10| \) একটি মডুলাস ফাংশন, যেখানে \( x^2 - 3x - 10 \) একটি বহুপদী রাশি।

বহুপদী রাশি \( x^2 - 3x - 10 \) এর ডোমেইন \( (-\infty, \infty) \) কারণ \(x\) এর যেকোনো বাস্তব মানের জন্য এই রাশিটি সংজ্ঞায়িত। 🤔

যেহেতু মডুলাস ফাংশনের ভিতরে একটি বহুপদী রাশি আছে এবং বহুপদী রাশির ডোমেইন \( (-\infty, \infty) \), তাই সম্পূর্ণ ফাংশনটির ডোমেইনও \( (-\infty, \infty) \) হবে। 🥳

সুতরাং, \( y = |x^2 - 3x - 10| \) ফাংশনটির ডোমেইন \( (-\infty, \infty) \)। 🎉

উত্তর: \((-\infty, \infty)\) ✅