f(x)= cosx হলে, ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
A.
[0,∞]
B.
[0,2]
C.
[-1,1]
D.
[0,1]
সঠিক উত্তরঃ
C.
[-1,1]
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ
প্রশ্নঃ \(f(x) = \cos x\) হলে, ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
উত্তরঃ
প্রতিটি বাস্তব সংখ্যার জন্য, \(\cos x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে অবস্থিত।
সমাধানঃ
আমরা জানি, \(\cos x\) একটি ট্রিগনোমেট্রিক ফাংশন, যার মূল বৈশিষ্ট্য হলো এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে।
প্রমাণের জন্য, \(\cos x\) এর ডিফারেন্সিয়াল ওজের মাধ্যমে দেখা যায়:
- \(\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x\)
- \(\sin x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে
অতএব, \(\cos x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে থাকবেই।
অতএব,
ফাংশনের রেঞ্জ হলো: [-1, 1]
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=cos3x ফাংশনটির পর্যায়কাল = 2π/3রেঞ্জ [-3,3]লেখচিত্রটি x অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসমনিচের কোনটি সঠিক?
- \( f(x) = \sqrt{\ln(1-x)} \) ফাংশনের ডোমেইন কত?
- \(f(x)=\frac{1}{x^{2}-4}\) হলে \(f(x + 1)\) এর ডোমেইন হবে-
- ফাংশন f:R→R এর ডোমেইন নির্ণয় কর যেখানে f(x) = sqrt(4-x^2 :
- f(x)=4-(x-3)2 এর ডোমেইন ও রেঞ্জ কত?
- f(x)=1/|x-1| এর ডোমেন—
- f(x)=tanx+cotx হলে f(x)+f(-x) এর মান কোনটি?
- y=sqrt1/|x| এর ডোমেন কত ?
- y = 5 + 3x অপেক্ষকটির ডোমেন 1 ≤ x ≤ 4 হলে এর রেঞ্জ হবে-
- \( f(x) = \frac{2x - 1}{x - 2} \) ফাংশনের ডোমেইন, রেঞ্জ এবং বিপরীত ফাংশন নির্ণয় কর।
- g(x) =1/(2x-3) ফাংশনটির রেঞ্জ নির্ণয় কর।
- X একটি অশূন্য সেট এবং f:X→X ফাংশনটি নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত -উদ্দীপকে বর্ণিত ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?
- If x is a natural number and S={ x2≥64 and x3<1000 } then S = ?
- যদি f(x)=4x হয়, তবে f(x + 1) - f(x) এর মান কত হবে?
- Which of the following is not equal to 0.0675?
- x বাস্তব সংখ্যা হলে,\( \frac{1}{\sqrt{16-x^2}}\) ফাংশনের ক্ষেত্রে ডোমেন-
- If f(a) = a - 5 and f(b) = 5 - b what is the value of the expression x _________
- যদি f(x) = x2 হয়, f(a + b) + f(a – b) এর মান কত?
- y=sin^-1x ফাংশনটির রেঞ্জ -
- f(x)=(x-3)/(2x+1) হলে এর ডোমেন এবং রেঞ্জ হবে-
- f(x)=(|x-1|)/(x-1),x in RR ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
- log(5x2 - 7) ফাংশনের ডোমেন হবে ?
- f(x)=2cosx এর রেঞ্জ কত?
- y=1/sqrt(4+x) ফাংশনটির ডোমেইন ও রেঞ্জ কত?