ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল, f(x) = a + bx + cx²
এবং 2g(x) = − 1 + sqrt3 x
i = sqrt-1 হলে দেখাও যে, {g(i)}n + {g(-i)}n = 2 যখন n এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য, অথবা -1 যখন n অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা।
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- a-ib=-1-i হলে b এর মান কত?
- যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, |Z1|.|Z2|=|Z1Z2|
- ((1+i)/(1-i))^n=1 এর ক্ষেত্রে n এর সর্বনিম্ন মান কত?
- a= 2 + sqrt(-3) হলে, 3a4 - 17a3 + 41a²- 35a + 5 এর মান কত?
- n এর সর্বনিম্ন ধনাত্নক অখন্ড মান কত যার জন্য ((1-i)/(1+i))^-n = 1 হয়?
- root3(x+iy) =p+iq হলে x/p+y/q এর মান কত ?
- (1-ω3)(1-ω8)(1-ω10)(1-ω14) এর মান কত?
- omega^3-√3i^3 কে reiθ আকারে প্রকাশ কর।
- x - iy = 2e-iθ হলে দেখাও যে, x² + y² = 4
- দৃশ্যকল্প-১: f(x, y)=x + iy; দৃশ্যকল্প-২: p(x) = x3 - 1দৃশ্যকল্প-১ এ যদি root(3)(f(a + b)) = f(x, y) হয়, তবে প্রমাণ কর যে, b/ y - a/x = 2(x^2 + y^2)
- z = x + iy এবং root3(a+ib) = P + iq প্রমাণ কর যে, 4(p²-q²)=a/p + b/q
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1-omega^6)(1-omega^8)(1-omega^10)(1-omega^10)এর মান কত?
- x + iy = 2e^(-iθ) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- (2+1)(x+iy)=1+3i হলে, x, y নির্ণয় কর।
- দেখাও যে, x = p +qi/p -qi হলে, (p² + q²)x² + (p² + q²)=2x(p²-q²)
- f(x)=px^2+qx+rএবং Z_1=(1+2i)/(1-3i), Z_2=(-1-i)/2 φ এককের কাল্পনিক ঘনমূল এবং {f(φ) }^3+{f(φ ^2)}^3=0 হলে প্রমান কর যে, p=1/2(q+r),q=1/2(r+P),r=1/2(p+q)
- উদ্দীপক: z=x+iy, m=p+qω+rω², n = p + qω²+rωযদি p+q+r=0 এবং ω এককের ঘনমূল হয় তবে প্রমাণ কর যে, 3(m³ + n³)=81pqr
- x = - 1 + i হলে, x3 + 3x2 + 4x + 7 এর মান --
- 3a+i(b-5)=9-5bi হলে a ও b এর মান যথাক্রমে কত?
- কোন শর্ত সাপেক্ষে (a + ib) /(c + id) বাস্তব হবে? [যেখানে a,b,c,d,ε, ℝ এবং c ও d উভয় শুন্য নয়]
- 2x-iy=2 হলে, xy এর মান কত?
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- \( \frac{2+3i}{2-i} = P + i Q \); P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে Q=?