(x, 5) এবং (6, 3) বিন্দু দুটির দূরত্ব 2 একক হলে x এর মান কত ?
A. 4
B. –6
C. 6
D. 8
JKKNIUUnit-BSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব (Topic Practice)JKKNIU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
6
Explanation:
প্রশ্নমতে, sqrt((x-6)^2+(5-3)^2) = 2
⇒ x2 - 12x + 36+ 4 = 4
⇒ x2 -12x +36 = 0
⇒ (x-6)2 = 0
⇒ x = 6, 6
Another Explanation (5):
bài toán: (x, 5) và (6, 3) là hai điểm, khoảng cách giữa hai điểm là 2 đơn vị, vậy giá trị của x là bao nhiêu?
Giải pháp:
Khoảng cách giữa hai điểm \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \) là:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
এখানে, \( (x_1, y_1) = (x, 5) \) এবং \( (x_2, y_2) = (6, 3) \) এবং \( d = 2 \)।
সুতরাং,
\[ 2 = \sqrt{(6 - x)^2 + (3 - 5)^2} \]
\[ 2 = \sqrt{(6 - x)^2 + (-2)^2} \]
\[ 2 = \sqrt{(6 - x)^2 + 4} \]
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\[ 4 = (6 - x)^2 + 4 \]
\[ 0 = (6 - x)^2 \]
\[ 6 - x = 0 \]
\[ x = 6 \]
অতএব, x এর মান 6। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- \( P(2,5), Q(5,9) \) এবং \( S(6,8) \) বিন্দুত্রয় PQRS রম্বসের শীর্ষবিন্দু হলে R এর স্থানাঙ্ক-
- A(3,4), B(-3,-4) এবং C(0,0) হলে মূলবিন্দু থেকে B বিন্দুর দূরত্ব কত?
- y অক্ষ ও (7,2) থেকে (a,5) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে a এর মান নির্ণয় কর।
- x = ± 1 ও y = ± 2 রেখা চারটির দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রটি কী হবে ?
- (x,5) ও (6,3) বিন্দু দুটির দুরত্ব 5 একক হলে, x এর মান কত?
- k এর যে কোনো মানের জন্যই (k+2)x-(2k-3)y+(5k-10)=0 রেখাটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুগামী। বিন্দুটির স্থানাংক নির্ণয় কর।
- x-3y-2=0 সরলরেখার উপর p একটি বিন্দু এবং তা (2,3) ও (6,-5) বিন্দু দুইটি থেকে সমদূরবর্তী। বিন্দুটির স্থানাংক নির্ণয় কর।
- তিনটি বিন্দু A(1, 2), B(-3,2) এবং C(0,0) হলে মূল বিন্দু হতে A এর দুরত্ব কত?
- (-1,3) এবং (4,-2) বিন্দুগামী রেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত?
- 4x + 3y = c এবং 12x - 5y = 2 (c + 3) রেখাদ্বয় মূলবিন্দু হতে সমদূরবর্তী । c-এর মান হবে-
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের দুটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (0,-4) ও (0,4); এর শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক-
- ABC সমকোণি ত্রিভুজের B সমকোণ এবং BC বাহুর উপর যেকোনো একটি বিন্দু D। যদি AB=10m, AC=16m এবং AD=14m হলে DC এর দৈর্ঘ্য কত?
- x-অক্ষ ও (-5,-7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান নির্ণয় কর।
- (-5,-3) থেকে (4,k) বিন্দুর দূরত্ব 9√2 হলে k এর মান কত?
- (2,3) বিন্দু থেকে (5,4) বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় কর।
- x- অক্ষ এবং (2,2) বিন্দু হলে (5,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান কত?
- A(1,2) , B(-3,2) এবং C(0,0) হলে, মুলবিন্দু থেকে A বিন্দুর দূরত্ব কত?
- যদি A(2,5), B(5,6), D(6,7) বিন্দুত্রয় ABCD রম্বসের তিনটি শীর্ষবিন্দু হয় তবে C এর স্থানাঙ্ক কত?
- মূল বিন্দু থেকে (-5, 5) (5, k ) বিন্দুদ্ব্য সমদূরবর্তী হলে K এর মান কত?
- X-অক্ষের উপর অবস্থিত P বিন্দু হতে (0,2) এবং (6,4) বিন্দু দুইটি সমদূরবর্তী হলে P এর স্থানাংক কত?
- x+2y+7=0 রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশের মধ্য বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
- rcos(pi/4-theta) = 6 সরলরেখা দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- (3, 2) এবং (6, 4) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- ABCD সামান্তরিকের A(4, 2), B(-3, 4) এবং C(-2, 1) হলে D বিন্দুর স্থানাংক কত?
- 4x+3y-12=03x-4y+16=04x-3y-12=0ABCD রম্বসের BD=10 cm, BD এর ঢাল =3/4 , AC=6cm হলে চারটি শীর্ষের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর ।