\( f(x) = \log_e x \) ফাংশনটির ডোমেন (Domain) কোনটি?
A. \((-∞, 0)\)
B. \([0, ∞)\)
C. \((0, ∞)\)
D. \((-∞, ∞)\)
JUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\((0, ∞)\)
Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তর:
ফাংশন \(f(x) = \log_e x\) এর ডোমেন নির্ণয় করতে হলে আমাদের জানতে হবে কোন মানগুলোতে এই ফাংশনটি কার্যকরী বা বাস্তব মূল্য প্রদান করে।
ধাপ ১: লগারিথমের ডোমেনের শর্তসমূহ
প্রতিপাদ্য অনুযায়ী, মূল সূত্র হলো:
\[ f(x) = \ln x \]এখানে, \(\ln x\) এর জন্য, \(x\) এর মান অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে। অর্থাৎ:
\[ x > 0 \]ধাপ ২: ডোমেন নির্ণয়
অতএব, ডোমেন হল সেই সকল মানের সমষ্টি যেখানে \(f(x)\) সংজ্ঞায়িত। এই ক্ষেত্রে, সেটি হলো:
\[ \boxed{(0, \infty)} \]উপসংহার:
অতএব, \(f(x) = \ln x\) এর ডোমেন হলো \(\boxed{(0, \infty)}\)।
Related Questions (Any University/Year)
- sec-1x এর ডোমেন নিচের কোনটি?
- y = 4x + 5 এর রেঞ্জ কোনটি?
- 16a+1 = 4a-2 হলে a এর মান কত?
- \( f(x) = \sqrt{4-x^2} \) ফাংশনটির ডোমেইন কত?
- a-n=1an কোন শর্তে সত্য?
- \(ln~x=5~ln~y\) এবং \(log_{2}x=4+log_{2}y\) হলে, \((x, y)\) কত?
- \( \vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, \, \vec{B} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} \) হলে নিচের কোনগুলো সঠিক?
- f(x)=log(x- sqrt(x^2-4)) এর ডোমেন কোনটি?
- f(x)=-sqrt(1-x^2) ফাংশনটির ডোমেন-
- নিচের বাস্তব ফাংশনের ডোমেন ও রেজ্ঞ কত ? f(x) = sqrt(9-x^2)
- f(x)=2cosx এর রেঞ্জ কত?
- f(x) = x/|x|ফাংশনের রেজ্ঞ কোনটি?
- g(x)=√(x2-9) ফাংশনের চারণস্থল কোনটি?
- -4 le x le 0 যদি ডোমেন হয় তবে f(x)=-x^2-2x+3 ফাংশনের রেঞ্জ নির্ণয় কর।
- একটি ফাংশনকে অনটু বা সার্বিক বলা হয় যদি-ডোমেন = রেঞ্জডোমেন = কোডোমেনকোডোমেন = রেঞ্জনিচের কোনটি সঠিক?
- 4x+1 = 32 হলে, x এর মান কত?
- f(x)=1/(sqrt(4x-3) ফাংশনের ডোমেন কোনটি?
- y=f(x)= |x|/x , x ne 0 ফাংশনটির রেঞ্জ-
- If logx144=4, then find the balue of x.
- f(x)= cosx হলে, ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
- f(x)=(4x-13)/(x-5) ফাংশনটির রেঞ্জ কত?
- f(x)= (x+3)/(1-2x)
- The domain and range of \(f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}}+3x+2}{x-1}\) are-
- f(x)=tanx+cotx হলে f(x)+f(-x) এর মান কোনটি?
- f(x)= sqrt(16-x^2) এর ডোমেন কত?
