x অক্ষের উপর অবস্থিত P বিন্দু হতে (0, 2) এবং (6, 4) বিন্দু দুইটি সমদূরবর্তী হলে P এর স্থানাঙ্ক কত ?  

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

ধরি, x অক্ষের উপর অবস্থিত P বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (x, 0) \)। যেহেতু P বিন্দুটি (0, 2) এবং (6, 4) বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী, তাই আমরা লিখতে পারি: \[ \sqrt{(x - 0)^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{(x - 6)^2 + (0 - 4)^2} \] উভয় দিকে বর্গ করে পাই: \[ (x - 0)^2 + (0 - 2)^2 = (x - 6)^2 + (0 - 4)^2 \] \[ x^2 + 4 = x^2 - 12x + 36 + 16 \] \[ x^2 + 4 = x^2 - 12x + 52 \] এখন, \( x^2 \) উভয় পাশ থেকে বাদ দিয়ে পাই: \[ 4 = -12x + 52 \] \[ 12x = 52 - 4 \] \[ 12x = 48 \] \[ x = \frac{48}{12} \] \[ x = 4 \] অতএব, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (4, 0) \)। 🎉 ```