x = y - 10 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো-
A. 0°
B. 45°
C. 90°
D. 60°
CVASUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাy=mx+c সমীকরণ (Topic Practice)CVASU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
45°
Another Explanation (5):
এটি একটি সরলরেখার ঢাল, যা অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণের জন্য ব্যবহার করা হয়।
সমাধান:
প্রশ্ন অনুযায়ী, সরলরেখা: \( x = y - 10 \)
এখানে, সাধারণ রৈখিক সমীকরণ: \( y = mx + c \)
আমাদের সমীকরণকে এমনভাবে লিখি যাতে \( y \) এর মানে আসে:
\[ y = x + 10 \]
এখানে, ঢাল (slope):
\[ m = 1 \]
এটি একটি সরলরেখার ঢাল, যা অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণের জন্য ব্যবহার করা হয়।
কোণের হিসাব:
অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে এই রেখার কোণ \(\theta\) এর জন্য,
\[ \tan \theta = m \]
অতএব,
\[ \theta = \arctan(m) = \arctan(1) \]
অর্থাৎ,
\[ \theta = 45^\circ \]
সুতরাং, সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো: 45°
Related Questions (Any University/Year)
- 4x+3y= c এবং 12x-5y =2(c+3) মূলবিন্দু হতে সমদূরবর্তি। c এর ধনাত্মক মান কত?
- x = - 3/2 y + 5 রেখার ঢাল কত?
- y = mx + c রেখাটির যে কোন বিন্দু থেকে (0, 3) এবং (0, 4) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে রেখাটির জন্য নীচের কোনটি সত্য?
- y = - 3x +7 রেখার সাথে লম্বরেখার ঢাল কত?
- -y/x=1 রেখার ঢাল কত?
- 3x-4y+k = 0 একটি সরলরেখাউহার ঢাল = 3/4উহা y-অক্ষকে k/4 একক দৈর্ঘ্য ছেদ করে উহা x- অক্ষকে (3, 0 ) বিন্দুতে ছেদ করে নিচের কোনটি সঠিক?
- মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং x-অক্ষের সাথে এমন একটি ধনাত্মক কোণ উৎপন্ন করে এরূপ সরলরেখার সমীকরণ হবে-
- নিচের কোনটি y=-x-3 এর লেখচিত্র?
- x-2y=sqrt(3m^2) সরলরেখাটি মূলবিন্দু গামী হলে, m এর মান কোনটি ?
- 2x-3y-1=0 সরলরেখার-ঢাল = ⅔x-অক্ষকে (½,0 ) বিন্দুতে ছেদ করেসমান্তরাল রেখার সমীকরণ 3x+2y+7=0নিচের কোনটি সঠিক?
- 3x - 4y - 12 = 0প্রদত্ত সরলরেখাটির ঢাল কত?
- y = mx + c সাধারণ সমীকরণে m < 0 হলে সরলরেখাটি অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কি ধরনের কোণ তৈরি করে?
- দৃশ্যকল্প-1: 3x-4y+12=0দৃশ্যকল্প-II: 7x+√15y-14=0দৃশ্যকল্প-। এবং দৃশ্যকল্প- II এ বর্ণিত সমীকরণদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের যে সমদ্বিখন্ডক x-অক্ষের সাথে সূক্ষ্মকোণ উৎপন্ন করে তার ঢাল নির্ণয় কর।
- 2x + 3y = 6 রেখাটি-
- If y=3x-4 is a tangent and touches the circle at P(2,2). Q is the center of the circle then slope of diameter directed towards P is-
- A(-1,3) এবং B(-2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার উপরিস্থিত P(a,a) বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?
- k এর মান কত হলে y = kx (1 + x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?
- 2x-3y+5=0 রেখার ঢাল কত?
- নিচের কোন সরলরেখার ঢাল -1 এবং মূলবিন্দু হতে 4 একক দূরে অবস্থিত ?
- sqrt3x-y+8=0 সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?
- x + y = 0 এবং x - y = 0, x = 7 রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের কোণ তিনটি হবে-
- 4x-2y-15=0 সরলরেখার ঢাল কত?
- (1,2) এবং (3,4) বিন্দুগামী সংযোগরেখার ঢালের মান কোনটি?
- xy = 4; সমীকরণটি নির্দেশ করে-
- (3, −1) ও (4, −2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখা X-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?