(2-i)/(2+i)=A+iB হলে, A এর মান কত ?
A.
1
B.
4/5
C.
3/5
D.
-4/5
সঠিক উত্তরঃ
C.
3/5
Another Explanation (5):
প্রশ্ন অনুযায়ী, \(\frac{2 - i}{2 + i} = A + iB\)
প্রথমে, ডিনোমিনেটরকে কনজুগেট দিয়ে গুণফল করি।
তাহলে,
\[ \frac{2 - i}{2 + i} \times \frac{2 - i}{2 - i} = \frac{(2 - i)^2}{(2 + i)(2 - i)} \]নিম্নলিখিত গুণফলগুলো হিসাব করি:
(2 - i)^2 = 2^2 - 2 \times 2 \times i + i^2 = 4 - 4i + (-1) = 3 - 4i
(2 + i)(2 - i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 5
অতএব,
\[ \frac{2 - i}{2 + i} = \frac{3 - 4i}{5} = \frac{3}{5} - \frac{4}{5}i \]অর্থাৎ, A = \(\frac{3}{5}\)
Related Questions (Any University/Year)
- x + iy = 2e-iθহলে, x² + y² এর মান নির্ণয় কর।
- a+ib3=x+iy হলে -2x2+y2=?
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে,2+ω98+ω85=?
- A + iB আকারে প্রকাশ কর।5+2i/4-3i (1+i/1-i)3
- দৃশ্যকল্প-১: z1=a-ibx যেখানে a=b=1 z2= p + iq যেখানে p,q ∈ ℝদৃশ্যকল্প-২: f(x) = ax2 + b + cxদৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে {f(ω4)}3+{f(ω2)}3=0 হলে, প্রমাণ কর যে, a=(b+c)/2,b=(c+a)/2,c=(a+b)/2
- যদি x = 3 + 2i হয়, তবে x3 - 4x2 + x + 30 এর মান -
- n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখও মান বের কর যার জন্য ((1+i)/(1-i))^n =1
- 7x2–bx+8=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে ;b এর মান কোনটি ?
- দৃশ্যকল্প-১:|z+1|+|z-1|=4 যেখানে z=x+iyদৃশ্যকল্প-২: a=p+q, b=p+ωq এবং c=p+ω2qদৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, a3+b3+c3=3(p3+q3).
- x, y বাস্তব সংখ্যা এবং z=x+iy এবং (z-i)/(z-1)=ib হলে দেখাও যে, (x, y) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত এবং উক্ত বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- x=(-1+sqrt-3)/2 হলে x+(1/x) এর ম??ন কত?
- যদি 2+3i / 2-i = A+iB এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তাহলে B এর মান কত?
- (-2 -1/3i)^3 = (x +iy)/27 হলে y - x =?
- x=i-1 হলে x3+3x2+4x+7 এর মান কত?
- ((1+i)/(1-i))^3কে A+iB আকারে প্রকাশ কর।
- z=3+5i, F(x) = 1 + x + x2 root3z = x - iy হলে, উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, 5x-3y = 2x3y + 2xy³
- z1=1+ix,z2 = a+ib এবং z3 = x + iy তিনটি জটিল সংখ্যা root3(z_2) = z_3হলে প্রমান কর যে, |z_3|= sqrt(b/(2y)-a/(2x)
- এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল :ω.P(x) = a + bx + cx²প্রমাণ কর যে, 1+ω+ω2=0
- root(3) (a-ib) = ?
- f(y) = ay² + by + b root3(m+i n)=p+iqদেখাও যে, root3(m+i n)=p+iq
- দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx² দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমান কর যে, 1+omega+omega^2=0
- দৃশ্যকল্প-১: (x) = |bx - c|দৃশ্যকল্প-২ : 2x = − 1 + √-3 এবং 2y= -1-sqrt-3 দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর, x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=-1
- i^2 = -1হলে i^3 + i^4 + i^5....+i^147 =?
- দৃশ্যকল্প- ১: z = x + iyদৃশ্যকল্প- ২: ax2 + bx - c = 0 root3(p+iq)=z হলে দেখাও যে, root3(p-iq)=barz
- যদি \( \frac{2 - i}{2 + i} = A + iB \) হলে, \( A \) এর মান কোনটি?
