int10^(5x)dx= কত?
A.
(10^(5x))/(ln10)+C
B.
(10^(5x))/(5ln10)+C
C.
5 105x + ln 10 + C
D.
105x ln 10 + C
সঠিক উত্তরঃ
B.
(10^(5x))/(5ln10)+C
Another Explanation (5):
\( \int 10^{5x} \, dx \)
প্রথমে, মনে করি যে \( a = 10 \), তাহলে আমাদের ইন্টিগ্রাল হবে:
\( \int a^{k x} \, dx \)
এখানে, \( a^{k x} = e^{k x \ln a} \). অতএব,
\( \int a^{k x} \, dx = \int e^{k x \ln a} \, dx \)
এখন, সাধারণ ইন্টিগ্রেশনের নিয়ম অনুসারে,
\( \int e^{m x} \, dx = \frac{1}{m} e^{m x} + C \)
অর্থাৎ, এখানে \( m = k \ln a \). তাহলে,
\( \int a^{k x} \, dx = \frac{1}{k \ln a} a^{k x} + C \)
প্রশ্নের ক্ষেত্রে, \( a = 10 \), \( k = 5 \), তাই,
\( \int 10^{5x} \, dx = \frac{1}{5 \ln 10} \times 10^{5x} + C \)
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^6t(t)dt=8, int_0^3f(2x)dx =?
- intsinx/(sqrtcosx)dx =কত?
- ∫ tan-1x21+x2dx এর মান কোনটি?
- f(x)=x^2 একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ। int{(sin^-1)^2/(sqrt(1-f(x)))+4/(4+f(x))}dx নির্ণয় করো।
- intlnx/x dx এর মান কোনটি ?
- int_1^3 (2x)/(1+x²) dx এর মান কত?
- \(\int\frac{dx}{(x-4)\sqrt{x-3}}=?\)
- int e^(-7x) dx = কত?
- int(dx)/(e^x+e^(-x)) এর মান কত?
- int_0^1x^3sqrt(1+3x^4)dx=?
- f(x) = sin xদেখাও যে, int_0^(π/2){1+f(π/2-x)}^2f(x)dx=7/3
- int_1^elog_e^xdx =?
- int_1^4f(x)dx =5 হলে, int_0^1f(3x+1)dx -এর মান কত?
- int_0^1(2x)/(1+x^2)dx এর মান-
- f(x) = x sin-1x² g(x)=x^2/(x^2-4) intg(x)dx নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(z)=z^2 /(1+z^2) ^2 দৃশ্যকল্প-২: g(t)=e^(acos^-1(2t)) দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্য int_0^ln2 f(e^x) dx নির্নয় কর।
- ∫ dx/(e^x+e^-x)= কত?
- ∫cos x cos(sinx)dx এর মান কোনটি?
- ∫3x2cosx3dx এর মান কোনটি?
- f(x) = (sin10x+cos10x)/sqrt(1+sin20x) , g(x) = log2x intf(x)dx = ?
- দৃশ্যকল্প-১: (x) = tan xদৃশ্যকল্প-২: 9x² + 25y²=225.যোগজ নির্ণয় কর: int(dx)/(5+f(π/2-x)
- int (lnx²)/x dx = কত?
- int(1)/(e^x+1) dx =?
- ∫(1+x)excos2(xex)dx সমান -
- যোগজ নির্ণয় কর: intxe^(x^2)dx
