y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
A.
1/(ax^2)
B.
(2a)/x
C.
a/x^2
D.
2/x
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2/x
Explanation:

Another Explanation (5):
y = ln(ax2) হলে dy/dx নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} ln(x) = \frac{1}{x} \)
এবং চেইন রুল অনুসারে, \( \frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)
এখানে, y = ln(ax2)
তাহলে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} ln(ax^2) \)
চেইন রুল ব্যবহার করে,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax^2} \cdot \frac{d}{dx} (ax^2) \)
এখন, \( \frac{d}{dx} (ax^2) = a \cdot 2x = 2ax \)
সুতরাং,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax^2} \cdot 2ax \)
\( \frac{dy}{dx} = \frac{2ax}{ax^2} \)
\( \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} \) 🎉🎉🎉
অতএব, \( \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- f(u)=sin^-1u,g(u)=u/(1+cos^2u) y=[f(2x)]^2 হলে প্রমাণ করো যে, (1-4x^2)y_2-4xy_1-8
- যদি, y=axsinx হয় তবে, x2y2-2xy1+(x2+2)y এর মান নিচের কোনটি?
- y=cosx হলে y4-y= কত?
- y = sin3x হলে yn = ?
- y = x² ln x হলে, y3 এর মান-
- If x=a(θ+sinθ), y=a(1-cosθ) হয়, তবে d2y/dx2=?
- যদি, y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?
- g(θ)=cosθ এবং y=2x2+3x+5 একটি বক্ররেখা। u=g(x) cx হলে, দেখাও যে, (d^2u)/(dx^2) -2(du)/dx +2u =0
- 2x = t + t-1 এবং 2y = t-t-1 হলে দেখাও যে, dy/dx = (t ^ 2 + 1)/(t ^ 2 - 1) এবং (d ^ 2 y)/(d x ^ 2) = - (8t ^ 3)/((t ^ 2 - 1) ^ 3)
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+.......) হলে dy/dx এর মান -
- যদি y=py2+qx-1/2 হয়, তাহলে 2x2yn-xy হবে-
- y = sin 2x হলে, y₁ = 2cos2x y₂ + 4y = 0 y_3-4y_1 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?
- f(x)= 3x+1/8 x^2; g(x)=sqrt(2+5sinx) y=g(x) হলে প্রমাণ কর যে, 2y(d^2y)/dx^2+2((dy)/dx)^2+y^2=0
- f(x) = 2cosx হলে, (d^5f(0))/dx^5 = কত ?
- y=x^(1/3)+x^(-1/3) হলে, 3(y^2-1)(dy)/(dx) সমান-
- int7(1-2x)^-1dx= কত?
- y=lne^(x^2) হলে y2 =?
- y= (sin-1x)2 হলে (1-x2)y2-xy1 এর মান হবে-
- y=sinx হলে, (d^4y)/dx^4 - y = ?
- sin(ax+b) এর n ??ম অন্তরক হবে-
- d^n/dx^n(sin2x)=?
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) y=sin{2tan^-1sqrt(g(x))} হলে দেখাও যে (1-x^2)y_1^2-x^2=0
- t= xxInx, y = sin (m sin-1x). h(x) = 2x3-21x²+ 36x-20.প্রমাণ কর যে, (1 - x²)y2-xy1+ m²y = 0.