ফাংশন y=sqrt(x^2-9) এর ডোমেন কোনটি?
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
|x|>3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ফাংশন \( y = \sqrt{x^2 - 9} \) এর ডোমেন নির্ণয়
কোনো ফাংশনের ডোমেন হলো সেই সকল \( x \) এর মান, যেগুলোর জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত। এই ক্ষেত্রে, \( y = \sqrt{x^2 - 9} \) ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হবে যদি বর্গমূলের ভিতরের রাশিটি অঋণাত্মক হয়। অর্থাৎ,
\( x^2 - 9 \ge 0 \)
এখন, আমরা এই অসমীকরণটি সমাধান করব:
\( x^2 \ge 9 \)
উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে পাই,
\( |x| \ge 3 \)
সুতরাং, \( x \ge 3 \) অথবা \( x \le -3 \) হতে হবে।
অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হলো:
\( (-\infty, -3] \cup [3, \infty) \) 🥳🥳🥳
অথবা, বিকল্পভাবে লেখা যায়: \( |x| \ge 3 \) 🥰🥰🥰
```