log_(11x-x²)28 সমীকরন টি সমাধান কর।

Explanation:

Wrong Question

Another Explanation (5): ```html

সমাধান: log_(11x-x²)28 = 1

ধরি, log_(11x-x²)28 = 1 সংজ্ঞা অনুসারে, \( (11x - x^2)^1 = 28 \) সুতরাং, \( 11x - x^2 = 28 \) এখন, \( x^2 - 11x + 28 = 0 \) এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। এটিকে সমাধান করি: \( x^2 - 4x - 7x + 28 = 0 \) \( x(x - 4) - 7(x - 4) = 0 \) \( (x - 4)(x - 7) = 0 \) সুতরাং, \( x = 4 \) অথবা \( x = 7 \) এখন, আমাদের দেখতে হবে এই মানগুলো সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে কিনা। লগ এর ভিত্তি \( (11x - x^2) \) এর মান 0 অথবা 1 হতে পারবে না এবং 0 থেকে বড় হতে হবে। যদি \( x = 4 \) হয়, তবে \( 11x - x^2 = 11(4) - 4^2 = 44 - 16 = 28 \) যদি \( x = 7 \) হয়, তবে \( 11x - x^2 = 11(7) - 7^2 = 77 - 49 = 28 \) কিন্তু, লগ এর ভিত্তি 1 হতে পারবে না। তাই, \( 11x - x^2 \ne 1 \) হতে হবে। এখন, \( 11x - x^2 = 1 \) হলে, \( x^2 - 11x + 1 = 0 \) এই সমীকরণের সমাধান \( x = \frac{11 \pm \sqrt{11^2 - 4}}{2} = \frac{11 \pm \sqrt{117}}{2} \) যেহেতু \( x = 4 \) এবং \( x = 7 \) এর জন্য \( 11x - x^2 = 28 \), তাই এই মানগুলো গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ log₂₈28 = 1। লগ এর ভিত্তি ১ হতে পারবে না। 🙅‍♀️ যদি \(11x-x^2 \le 0\) হয় তবে লগারিদম সংজ্ঞায়িত হবে না। \(11x-x^2 = x(11-x) > 0\) সুতরাং, \( 02828 = 1। কিন্তু লগ এর ভিত্তি 1 হতে পারবে না। 😒 অতএব, এই সমীকরণের কোনো সমাধান নেই। 🤯 সুতরাং, উত্তর: nan ```