যদি int_0^4 f(x)dx=5 হয়, তবে int_1^5 f(x-1)dx এর মান কত?
A. 0
B. 4
C. 5
D. 6
RUUnit-CSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
5
Another Explanation (5):
Given:
\[
\int_0^4 f(x) \, dx = 5
\]
We need to find:
\[
\int_1^5 f(x-1) \, dx
\]
Let \( u = x - 1 \Rightarrow du = dx \)
When \( x = 1 \), \( u = 0 \)
When \( x = 5 \), \( u = 4 \)
Therefore:
\[
\int_1^5 f(x-1) \, dx = \int_0^4 f(u) \, du
\]
From the given, this is:
\[
\boxed{5}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- দেওয়া আছে, f(x) = x2 যেখানে -2<=x<=10 , f(t-2)=?
- যদি \( f(x) = x^2 - 2|x| \) এবং \( g(x) = x^2 + 1 \) হয়, তবে \( f\circ g(1) \) এর মান কত?
- \( f(x-2) = x^2 - 2x + 8 \) হলে \( f(-4) \) এর মান কত?
- যদি f(x) = x2 + x হয়, তবে f(x - 1) =?
- f:ℝ→ɡ:ℝ→ℝ, f(x) = x2+3x+1 এবং g(x)=2x-3 হলে gof(2)= কত?
- f(x)=(1–x^2)/(1+x^2) হলে f(tanx) এর মান কোনটি ?
- f(x) = |x| হলে, f'(0) এর মান-
- f(x)= tan^-1sqrt((1-cosx)/(1+cosx) f'(x) এর মান কত?
- f(x)=x3-4x2+3 হলে, f(-1)=?
- f(x) = x2 + ax + b, f(1) = 1 এবং f(2) = 2, তাহলে f(3)=?
- f(x3-3)=x-2 হলে f'(0)=?
- f(x)=x+36/x,(xgt0) হলে x এর কোন মানের জন্য f ′(x) = 0 হবে?
- যদি f(x) =(3x+4)/(x-5) হয়, তবে f(1/3)=?
- যদি \( f(x) = \frac{x}{1+x} \) তবে, \( \frac{f( \frac{2}{3} )}{f( \frac{3}{2} )} \) সমান-
- f:x→x+3 এবং g:x→x2+3x+4 হইলে , f(g(2))=?
- যদি f(x)=(3x^2+4)/(x-5)
- f(x) = sqrt((x^2 + 2x + 1)) - 3 হলে f(2) এর মান :
- 2x2 - 9x + 4 ফাংশনের একটি উৎপাদক (x – 4) হলে 2x2 - 9x + 4 = 0 সমীকরণটিতে x এর মান কত?
- f(1) = 6, f'(1) = 3 হলে, x=0 বিন্দুতে d/dx{log f(ex)} এর মান কোনটি?
- যদি f(x)=x2-2|x| এবং g(x)= x2-5 হয় তবে, (fog)(2) এর মান কত?
- যদি f(x) = (x-x/2)/(1+x) হয় তবে f(x+1) এর মান হবে ।
- দেওয়া আছে f(x) = 3sin²x + 4cos²x; 0 ≤ x ≤ π/2, f(x) এর সর্বনিম্ন মান কোনটি?
- f(x)=1/x হলে, f(f(x)) এর মান কত?
- ফাংশনটি f(x)=x2-x+1 দ্বারা সজ্ঞায়িত হলে f(x) এর রেন্জ নির্ণয় কর। ইহা কি একটি এক-এক ফাংশন ?
- যদি f(x) = (3x+4)/ (x-5) হয়, তবে f(0) = ?
