যদি \( f(x) = x^2 - 2|x| \) এবং \( g(x) = x^2 + 1 \) হয়, তবে \( f\circ g(1) \) এর মান কত?
A. 2
B. \({0}\)
C. 4
D. 8
E. -1
SUSTUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\({0}\)
Explanation: Hints: \(fog(x)=f(g(x))\)
Solve: \(fog(1)=f(g(1))\)
এখানে, \(g(x)=x^2+1\)
অতএব, \(g(1)=1^2+1=2\) তাহলে, \(f(g(1))=f(2)\)
\(f(x)=x^2-2|x|\) হলে, \(f(2)=2^2-2|2|=4-4=0\)
Ans. (B)
Another Explanation (5):
প্রথমে, \( g(1) \) এর মান নির্ণয় করি:
\[ g(x) = x^2 + 1 \]
\[ g(1) = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \]
এখন, \( f(x) \) এর মধ্যে \( x \) এর স্থলে \( g(1) \) বসিয়ে \( f(g(1)) \) এর মান বের করি:
\[ f(x) = x^2 - 2|x| \]
\[ f(g(1)) = f(2) = (2)^2 - 2|2| = 4 - 2 \times 2 = 4 - 4 = 0 \]
অতএব, \( f \circ g(1) = 0 \)।
সুতরাং, উত্তর:
\( f \circ g(1) = 0 \)
Related Questions (Any University/Year)
- যদি f(x)=x2-x হয়, তবে f(x+1)=?
- যদি f(x)=ln(2x+e^(3x)) হয়, তবে f'(0) = কত?
- যদি f(x) = x2 + x হয়, তবে f(x - 1) =?
- f(x)=sin2x হলে –i. intf(x)dx=-(cos2x)/2+c ii. intsqrt(1+f(x))dx=sinx-cosx+c iii. int_0^(pi/2) sqrt(1-f(x))dx=0 নিচের কোনটি সঠিক ?
- যদি f(m) =m³+ cm² −8m−16 হয়, তবে c এর কোন মানের জন্য f(-2)=0 হবে?
- f(x) = |1-x3|+1 হলে, f(2) এর মান কত?
- f : R→R কে f(x)=2x−3 দ্বারা সংঙ্গায়িত করা হলে এর মান কত?
- f(x)= x2+1; x>1,x2-1:x ≤1 হলে f(-3) এর মান কত?
- y = f(x) = (5x + 1)/(4x - 1) হলে x এর মাধ্যমে f (y) এর মান কি হবে ?
- F(x)=sin x + cos x এবং F(x)+F(-x)=0 হলে x এর মান কোনটি?
- f(1+sin((3π)/2)) এর মান কোনটি?
- f(x) + f(-x) = 0 হলে, f(x) একটি-
- At x=0, the function f(e-x2 )= is:
- যদি f:R→R ফাংশনটি f(x)=ex-3 দ্বারা সূচিত হলে f-1(e) এর মান হবে-
- (x + y, 1) এবং ( 3, x - y) ক্রমজোড় দুটি সমান হলে x এবং y এর মান কত?
- f(x3-3)=x-2 হলে f'(0)=?
- f(x)=x+36/x,(xgt0) হলে x এর কোন মানের জন্য f ′(x) = 0 হবে?
- f(x)=x2-4x+3 হলে, f(-1/2) এর মান কত?
- f(x)=(1–x^2)/(1+x^2) হলে f(tanx) এর মান কোনটি ?
- নিচের কোনটি এক-এক ফাংশন নয় ? [যেখানে ,f:R->R]
- f(x)=lnx হলে f(1/a) =কত?
- If f(x)=(x-2)(1-x), then what's the value of f(f(3))?
- f(x)=ln(sinx) হলে e^(2f(x)) এর মান কোনটি?
- f(x) = x2 + 4, g(x) = 2x + 1 হলে f(g(2)) এর মান হয় :
- ƒ:R→R, যেখানে ƒ:(x)=x² ƒ'(36)=?