যদি f:R→R ফাংশনটি f(x)=ex-3 দ্বারা সূচিত হলে f-1(e) এর মান হবে-
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
BSFMSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)BSFMSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
4
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \( f(x) = e^{x-3} \)। আমাদের \( f^{-1}(e) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
ধরি, \( f^{-1}(e) = a \)। তাহলে, \( f(a) = e \) হবে।
সুতরাং, \( e^{a-3} = e \)
আমরা জানি, \( e = e^1 \)। সুতরাং, \( e^{a-3} = e^1 \) হবে।
যেহেতু উভয়পক্ষের বেস একই, তাই পাওয়ার গুলো সমান হবে।
অতএব, \( a - 3 = 1 \)
সুতরাং, \( a = 1 + 3 = 4 \)
সুতরাং, \( f^{-1}(e) = 4 \) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=(5x+3)/(4x-5) হলে f(0)=?
- f(x) = (1-x)/(1+x) হলে f(cos 2θ) এর সমান কোনটি ?
- f(x)=lnx হলে f(1/a)=?
- X= {(x,y) : x= y2+3} হলে X একটি-
- f(x) = x2 + ax + b, f(1) = 1 এবং f(2) = 2, তাহলে f(3)=?
- যদি y = f(x) = (4x - 7)/(2x - 4) হয়, তবে f(y) এর মান কত ?
- যদি, A=R-{3}, B=R-{1}, f:A→B, f(x)=(x-2)/(x-3), তবে f(3/2)+f^-1(2/3) এর মান কত?
- যদি f(x)=log((x+1)/(x-1)) হয়, তাহলে f(1/x)=কত?
- f(x) = x(12 – x2), (x>0) হলে x এর কোন মানের জন্য f ′(x) = 0 হবে?
- f(x) = e3x হলে f’ ’ ’(0) এর মান কত ?
- যদি f(m) =m³+ cm² −8m−16 হয়, তবে c এর কোন মানের জন্য f(-2)=0 হবে?
- ln(1+x) এর অনন্ত ধারাটি x এর কোন মানের জন্য সত্য?
- f(x)=x+3, g(x)=x2+3x+4 হলে fog(2) এর মান —
- f(x)=(1-cosx)/(1+cosx) হলে, f'(x) এর মান কত?
- যদি f:R+→R+ দ্বারাসূচিত হলে f(-3) এর মান কত?
- যদি int_0^4 f(x)dx=5 হয়, তবে int_1^5 f(x-1)dx এর মান কত?
- যদি f(x)=x2-2|x| এবং g(x)= x2-5 হয় তবে, (fog)(2) এর মান কত?
- ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ {a,b,c,d} হলে কোনটি এক-এক ফাংশন?
- (x + y, 1) এবং ( 3, x - y) ক্রমজোড় দুটি সমান হলে x এবং y এর মান কত?
- F(x)=x/(1+x)
- P: R→R, P(x) = x² - 2x + 3 এবং Q: R→R, Q(x) = 2x-3 হলে (P_0Q)(4) নির্ণয় কর।
- যদি f(x)=ln(2x+e^(3x)) হয়, তবে f'(0) = কত?
- f(x)= (5/x−1)/(5−2/x) হলে f(1/2) হয় —
- f(x3-3)=x-2 হলে f'(0)=?
- Y=f(x)=(4x-7)/(2x-4) হলে f(y) এর মান কোনটি?
