y=tanx হলে (d^2y)/(dx^2) এর মান কত?
A. 1+y^2
B. y^2
C. 2y (1+y^2)
D. 2y
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2y (1+y^2)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(y = \tan x\)
প্রথম অন্তরকলজ, \(\frac{dy}{dx} = \sec^2 x = 1 + \tan^2 x = 1 + y^2\)
এখন, \(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (\frac{dy}{dx}) = \frac{d}{dx} (1 + y^2)\)
\(= \frac{d}{dy}(1+y^2) \cdot \frac{dy}{dx}\)
\(= 2y \cdot (1+y^2)\)
সুতরাং, \(\frac{d^2y}{dx^2} = 2y(1+y^2)\) 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- y=ne-nx হলে y3 কোনটি?
- f(x) = cos x, g(x) = sin xযদি y = g(r sin-1x) হয়, তবে দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y = 0.
- f(x) = x + 1/x হলে, f(x) - f(1/x) এর মান কত?
- যদি y= x2 log x হয়, তবে y3 এর মান হলো-
- y = xn হলে yn এর মান হবে--------
- f(x) = cosx এবং g(x) = sin-1xy = cosag(x) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/(dx^2)-x(dy)/(dx) -a^2y=0
- y = sinx হলে—y1 = cos xy2 = -xsiny3 + y1 = 0নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি y=2sinx+e2x হয়, তবে y2+y=?
- y = x3/3 + 5 হলে, int((dy)/(dx))dx = কত?
- z=sinxযদি y= x² হয়, (1-z²) (d^2y)/(dz^2)-z(dy)/(dz)-2 এর মান নির্ণয় কর।
- y= x^3 - 5x হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কোনটি?
- x=a(t+sint),y=a(1-cost) হলে, d2y/dx2=?
- sin(ax+b) এর n ??ম অন্তরক হবে-
- y=1/x হলে , yn এর মান কত?
- cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হলে প্রমাণ কর x^2(d^2)/dx^2+xdy/dx+n^2y=0
- y=x3lnx হলে, d4y/dx4 এর মান কত?
- y=e^sqrtx হলে y1 কত?
- cos^-1y=msin^-1p, f(x)=x^3-9x^2+15x+7 প্রমাণ করো যে, (1-p^2)y_2-py_1+m^2y=0
- y = logxa হলে, (dy)/(dx) = কত?
- যদি, y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?
- যদি x=tan ln y হয় তবে y2/y1 এর মান কত?
- y=cosx হলে y4-y= কত?
- যদি y= xlnx +e^-2x হয় তবে, dy/dx কত হবে?
- দৃশ্যকল্প -১: x=sin(lny) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন।দৃশ্যকল্প -২:f(x)=x4-8x3+22x2-24x+15.দৃশ্যকল্প -১ ব্যবহার করে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1-y=0
- f(x) = cos3x; y = tan(n tan-1x)দেখাও যে, (1+x²)y₂ + 2(x-ny)y₁ = 0
