y = logxa হলে, (dy)/(dx) = কত?
A. -(loga)/(x(logx)^2)
B. -(lna)/(x(lnx)^2)
C. (loga)/(x(logx)^2)
D. (lna)/(x(lnx)^2)
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-(lna)/(x(lnx)^2)
Explanation:
Another Explanation (5):
y = logxa হলে, (dy)/(dx) = কত?
সমাধান:
আমরা জানি, logba = (log a)/(log b)
সুতরাং, y = logxa = (ln a)/(ln x) 🥳
এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,
dy/dx = d/dx [(ln a)/(ln x)]
যেহেতু ln a একটি ধ্রুবক, তাই
dy/dx = ln a * d/dx [1/(ln x)] 🤔
dy/dx = ln a * d/dx [(ln x)-1]
আমরা জানি, d/dx (xn) = n*xn-1
এখানে, d/dx [(ln x)-1] = -1 * (ln x)-2 * d/dx (ln x) 🤓
= -1 * (ln x)-2 * (1/x)
= -1/[x(ln x)2]
সুতরাং, dy/dx = ln a * [-1/{x(ln x)2}]
dy/dx = -(ln a)/[x(ln x)2] 😍
অতএব, y = logxa হলে, dy/dx = -(ln a)/[x(ln x)2] 😇
Related Questions (Any University/Year)
- . y = (cos-1x)2 হলে দেখাও যে, (1 - x2)y2 - xy1 = 2
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=e^(msin^-1 2x) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x3-2x²+x-10.দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, (1-4x²) g"(x)-4xg'(x)=4m²g(x).
- int7(1-2x)^-1dx= কত?
- d/dx(3sin²0+5cos^2 0)= কত?
- y= sinx + cosx হলে, (d²y)/(dx²)=?
- p(x) = sin^-1x,u(x)=e^x y=e^(ap(x))হলে, দেখাও যে, (1-x²)y2-xy₁ = a²y
- g(θ)=cosθ এবং y=2x2+3x+5 একটি বক্ররেখা। u=g(x) cx হলে, দেখাও যে, (d^2u)/(dx^2) -2(du)/dx +2u =0
- যদি int σ(x)dx=ln(lnx)+C হয়, যেখানে C একটি ধ্রুবক, তবে σ(x)=?
- If y = x2 log x then d3y/dx3 is -
- f(x) = ln (1-x) এবং g(x) = tanx2f''(2) এর মান কত?
- যদি, y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?
- d/dx(a^x+x^a-e^x) =কত?
- y=sin (ax+b) হইলে (d^ny)/(dx^n) এর মান হইবে-
- cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হবে --
- y = (sin-1x)2 হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- ym+y-m=2x হলে m2(x2-1)y2+m2.xy1-y=?
- y = 1/x হলে, y2 এর মান কত?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)+.... হলে,dy/dx=কত?
- f(x)=lnx এবং g(t)=(1-t)/(1+t) u=asin(f(9t))+bcos(f(9t)) হলে দেখাও যে, t^2u_2+tu_1+u=0
- y(x+sqrt(1+x^2))^m=1 হলে, y2/y1 এর মান কত?
- y=2^xln(1/(1-x));f(x)=(1-x^2)y_2-xy_1-a^2y দেখাও যে,f(x)=0 ,যখন sin^-1x=lny/a
- y = sinx হলে, y2 = কত?
- f(x)=cosx f^m (π/3) =কত?
- যদি xsiny+ycosx=pi হয় তবে y"(0) =?