cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হবে --
A.
3^nsin((npi)/2+3x)
B.
3^ncos((nπ)/2-3x)
C.
3^nsin((npi)/2-3x)
D.
3^ncos((npi)/2+3x)
BUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3^ncos((npi)/2+3x)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
cos 3x এর n তম অন্তরকলজ নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \frac{d^n}{dx^n} cos(ax + b) = a^n cos(ax + b + \frac{n\pi}{2}) \)
এখানে, \( f(x) = cos(3x) \)
সুতরাং, \( f(x) \) কে n বার অন্তরকলন করলে আমরা পাই,
\( \frac{d^n}{dx^n} cos(3x) = 3^n cos(3x + \frac{n\pi}{2}) \)
= \( 3^n cos(\frac{n\pi}{2} + 3x) \)
অতএব, cos 3x এর n তম অন্তরক সহগ হলো \( 3^n cos(\frac{n\pi}{2} + 3x) \). 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- যদি int σ(x)dx=ln(lnx)+C হয়, যেখানে C একটি ধ্রুবক, তবে σ(x)=?
- যদি y = x ^ 2 log(x) হয়, তবে y3 এর মান হলো।
- যদি siny=xsin(a+y হয়, তবে dy/dx এর মান কোনটি?
- y=pemx+qe-mx হলে, y2 - m2y=?
- y=8(x+5)7 হলে y8 = কত ?
- y = 1/x হলে yn এর মান কত ?
- y = sinx হলে—y1 = cos xy2 = -xsiny3 + y1 = 0নিচের কোনটি সঠিক?
- y = ax + 100a যেখানে a > 0 হলে, (dy)/(dx) = কত ?
- y=1/a-x হলে yn=কত?
- g(θ)=cosθ এবং y=2x2+3x+5 একটি বক্ররেখা। u=g(x) cx হলে, দেখাও যে, (d^2u)/(dx^2) -2(du)/dx +2u =0
- যদি xsiny+ycosx = π হয়, yn(0) এর মান হবে-
- y = (2x + 5)3 হলে, y5 = কত?
- y = (x+a)-1 হলে, y5=?
- যদি y=Acos3x+Bsin3x+1/2xsin3x হয়, তাহলে নিচের কোনটি সঠিক?
- f(u) = sin-1u এবং g(u) =lnu দুইটি ফাংশন।y={f(2x)}² হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
- যদি xsiny+ycosx=pi হয় তবে y"(0) =?
- দৃশ্যকল্প: g(x) = x cosec-1 1/x y= cos (m sin-1p) দৃশ্যকল্পের আলোকে প্রমাণ কর যে,(1-p2)y2-py1 + m²y = 0
- y = x ^ 3 ln(x) ((d ^ 4 y)/(d x ^ 4)) এর মান কত?
- যদি cos^-1(y/b)=ln(x/n)^n হয় তাহলে প্রমাণ কর যে , x^2(d^2y)/(dx^2)+xdy/dx+n^2y=0
- y=ex হলে, y4 কত ?
- f(x) =exy= f(sec-1x) হলে, দেখাও যে, x2 (x2 -1)y2 + x (2x2 -1)y1 - y =0
- y = sinx হলে, y2 = কত?
- y = x + x² + x² + .... + x30 হলে-y30= (30)! У31 = 0 y29 = (30)!xনিচের কোনটি সঠিক?
