If y = x2 log x then d3y/dx3 is -
A.
-x/2
B.
2/x
C.
-2/x
D.
x/2
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2/x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
y = x2 log x
প্রথম অন্তরকলন:
dy/dx = d/dx (x2 log x)
= x2 * (1/x) + log x * 2x
= x + 2x log x
দ্বিতীয় অন্তরকলন:
d2y/dx2 = d/dx (x + 2x log x)
= 1 + 2 * (x * (1/x) + log x * 1)
= 1 + 2 * (1 + log x)
= 1 + 2 + 2 log x
= 3 + 2 log x
তৃতীয় অন্তরকলন:
d3y/dx3 = d/dx (3 + 2 log x)
= 0 + 2 * (1/x)
= 2/x
অতএব, d3y/dx3 = 2/x 🥳
```
Related Questions (Any University/Year)
- যদি, y=ax হয় তবে d3y/dx3 এর মান কত?
- y=logex হলে , d3y/dx3 এর মান কত?
- f(x)=sinx, x=sin(1/mlny) প্রমাণ কর যে, (1-x²) y₂-xy=m²y
- d/dx(a^x+x^a-e^x) =কত?
- f(x)= 3x+1/8 x^2; g(x)=sqrt(2+5sinx) y=g(x) হলে প্রমাণ কর যে, 2y(d^2y)/dx^2+2((dy)/dx)^2+y^2=0
- যদি y=(sin-1x)2 হয়, তাহলে, (1-x2)y2-xy1= কত?
- কোনটি sin(2x) এর n -তম অন্তরজ?
- f(x) = sin ^-1x g(x, y) = y(x-3)(x-5) + x - 10 y=e^(3f(x)) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1- 9y=0
- যদি x=tan ln y হয় তবে y2/y1 এর মান কত?
- যদি y=py2+qx-1/2 হয়, তাহলে 2x2yn-xy হবে-
- y=ax হলে, x=0 তে y এর n তম অন্তরক সহগ কত?
- y=asinx হলে , yn=কত, যেখানে n=8?
- φ(x)=eaxφ(x) এর n তম অন্তরজের মান কত?
- y = ax + 100a যেখানে a > 0 হলে, (dy)/(dx) = কত ?
- (i) y = (cos-1x)² (ii) f(x)=x+1/xউদ্দীপক (i) হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2) y2-xy1=2
- y = tanx হলেy1 = sec2xy2 = 2tanxsec2x y2=2(1+y2) নিচের কোনটি সঠিক?
- y= cosx+sinx হলে, (d^2x)/(dx^2) =কত?
- int(lnx)^2=কত?
- z=sinxযদি y= x² হয়, (1-z²) (d^2y)/(dz^2)-z(dy)/(dz)-2 এর মান নির্ণয় কর।
- f(x) = cos x হলে,f'''( pi/3 )= কত?
- f(x) =exy= f(sec-1x) হলে, দেখাও যে, x2 (x2 -1)y2 + x (2x2 -1)y1 - y =0
- y = sin x হলে y_n = ?
- x = cos √y হলে (1 - x2)y2 - xy1 এর মান কত?
