y= x^3 - 5x হলে (d^3y)/(dx^3) এর মান কোনটি?
A.
3x2
B.
6x
C.
6
D.
-5
সঠিক উত্তরঃ
C.
6
Another Explanation (5): প্রথমে, আমরা \( y = x^3 - 5x \) এর প্রথম ডেরিভেটিভ নির্ণয় করব:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - 5x) = 3x^2 - 5
\]
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ:
\[
\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(3x^2 - 5) = 6x
\]
তৃতীয় ডেরিভেটিভ:
\[
\frac{d^3 y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(6x) = 6
\]
অতএব,
\[
\boxed{\frac{d^3 y}{dx^3} = 6}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- y= asinx + bcosx হলে, y₂ +y =?
- f(x) = cosx এবং g(x) = sin-1xy = cosag(x) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/(dx^2)-x(dy)/(dx) -a^2y=0
- x=cossqrty হলে (1-x2)y2-xy1 এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প -১: x=sin(lny) একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন।দৃশ্যকল্প -২:f(x)=x4-8x3+22x2-24x+15.দৃশ্যকল্প -১ ব্যবহার করে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1-y=0
- y=sqrt(sec2x) হলে dy/dx কোনটি?
- f(x) =sinx এবং g(x)=cosx y=g(rsin-1x) হল?? দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y=0
- y = x ^ 3 ln(x) ((d ^ 4 y)/(d x ^ 4)) এর মান কত?
- f(u) = sin-1u এবং g(u) =lnu দুইটি ফাংশন।y={f(2x)}² হলে দেখাও যে, (1-4x²)y2-4xy1-8=0.
- y = ln(ax2)হলে dy/dx =কত?
- x=cosɑ, f(x) = 2xy = sin(aɑ) হলে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2-x(dy)/dx+a^2y=0
- cos3x এর n তম অন্তরগ সহগ কত?
- y = x2 log x হলে y3 এর মান কত ?
- y=lne^(x^2) হলে y2 =?
- inte^(x+e^x)dx=?
- g(x)=e-x+ex এবং f(x)=(5x-3)/(2x+1) প্রমাণ কর যে, g(2y)+g(2x)=g(x - y)g(x + y).
- y = (2x + 5)3 হলে, y5 = কত?
- y=sin 3x, yn=?
- y=(cos^-1x)^2 হলে-
- n=7 এবং m=5 হলে d^n/(dx^n)(x^m)এর মান কোনটি?
- x = a(cosΦ + ΦsinΦ ), y = a(sinΦ - Φ cos Φ) হলে dx/dy এবং d²y/dx2 এর মান নির্ণয় কর।
- y=xln x - x হলে dy/dx এর মান কত?
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- (d^n)/dx^n(x^n/n) = কত ?
- y=ln(ax²) হলে dy/dx=?
