cos3x এর n তম অন্তরগ সহগ কত?
A. 3^n sin((nπ)/2+3x)
B. 3^ncos3x
C. 3^n sin3x
D. 3^n cos ((nπ)/2+3x)
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3^n cos ((nπ)/2+3x)
Explanation:
Another Explanation (5):
cos3x এর n তম অন্তরজ নির্ণয়:
y = cos3x হলে, এর n তম অন্তরজ হবে:
\(y_n = \frac{d^n}{dx^n} (\cos 3x)\)
আমরা জানি, \(\frac{d^n}{dx^n} (\cos ax) = a^n \cos(\frac{n\pi}{2} + ax)\) 🤩
এখানে, a = 3
সুতরাং, cos3x এর n তম অন্তরজ:
\(y_n = 3^n \cos(\frac{n\pi}{2} + 3x)\) 🎉🎉
অতএব, cos3x এর n তম অন্তরজ সহগ \(3^n \cos(\frac{n\pi}{2} + 3x)\). ✅
Related Questions (Any University/Year)
- যদি, y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?
- y=1/x হলে, y এর 20 তম অন্তরীকরণ কত?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+.......) হলে dy/dx এর মান -
- দৃশ্যকল্প-১: y = a cot (ln x)দৃশ্যকল্প-২: f(x) = x^3-6x² + 9x +1 দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, x²y_2 + xy_1 = 2y cosec² (In x)
- যদি y=x2 lnx হয়, তবে (d^3y)/(dx^3) এর মান কত?
- f(x) = cosx এবং g(x) = sin-1xy = cosag(x) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/(dx^2)-x(dy)/(dx) -a^2y=0
- y= cosx+sinx হলে, (d^2x)/(dx^2) =কত?
- y=2^xln(1/(1-x));f(x)=(1-x^2)y_2-xy_1-a^2y দেখাও যে,f(x)=0 ,যখন sin^-1x=lny/a
- (i) y = (cos-1x)² (ii) f(x)=x+1/xউদ্দীপক (i) হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2) y2-xy1=2
- f(z)=tan^-1((cosz)/(1-sinz)) and g(x)= cos√z 2g(y)=x হলে, প্রমাণ কর যে, (4-x²)y2-xy1=2
- (d^2y)/(dx^2)-2dy/dx+2y=0 হলে, নিচের কোনটি সত্য?
- y = (sin-1x)2 হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- y=ex হলে, y4 কত ?
- f(x)=cosx d^3/dx^3{f(π/3)} =কত?
- দৃশ্যকল্প-১: sin-1y = 5 sin-1x.দৃশ্যকল্প ২: y = x3-6x² - 15x + 10.দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1-x2)y2-xy1+ 25y = 0.
- y=ln(ax²) হলে dy/dx=?
- y=x3lnx হলে, d4y/dx4 এর মান কত?
- y=sinx/ √x হলে প্রমাণ কর যে, x^2(d^2y)/(dx^2) + xdy/dx + (x^2- 1/4)y=0
- y = tan-1 (secx+tanx) হলে, y'=?
- f(x) = (1-x²)y2-xy1-a²y এবং g(x, y) = y(x-2)(x-3)-x+7 sin^-1x=(lny)/a হলে, দেখাও যে, f(x) = 0
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = sinx. দৃশ্যকল্প-২: x = sin(1/mlny) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, (1-x^2)y_2-xy_1=m²y
- int(lnx)^2=কত?
- দৃশ্যকল্প-১: u(x) = cos(z) এবং v(x)=x^(sin^-1x) দৃশ্যকল্প-২: x= tan(z) এবং y= tan(mz)দৃশ্যকল্প ২ হতে প্রমাণ কর যে, (1+x²)y₂ + 2(x-my)y1=0
- y=sin^-1(x) হলে, y_1/y_2=?
