y=1/x হলে yn এর মান -
A.
(n!)/x^n
B.
((n-1)!)/x^(n-1)
C.
1^n /x
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
NSTUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(-1^n) (n!)/x^(n+1)
Explanation:
Another Explanation (5):
y = \frac{1}{x} হলে, yn এর মান নির্ণয়:
y = x-1
y1 = \frac{dy}{dx} = -1 \cdot x-2 = -x-2
y2 = \frac{d2y}{dx2} = -1 \cdot (-2) \cdot x-3 = 2x-3
y3 = \frac{d3y}{dx3} = 2 \cdot (-3) \cdot x-4 = -6x-4
y4 = \frac{d4y}{dx4} = -6 \cdot (-4) \cdot x-5 = 24x-5
পর্যবেক্ষণ 🤔 করে পাই:
yn = (-1)n \cdot n! \cdot x-(n+1) = \frac{(-1)n n!}{xn+1}
অতএব, yn = \frac{(-1)n (n!)}{x(n+1)} 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- cos5x এর n তম অন্তরজ কোনটি?
- f(x) = secx X=1/f(sqrty) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2 -x(dy)/dx-2=0??
- f(x) = cosx এবং g(x) = sin-1xy = cosag(x) হলে, দেখাও যে, (1-x^2)(d^2y)/(dx^2)-x(dy)/(dx) -a^2y=0
- y=(x^2-1)/x হলে, (d^3y)/dx^3 = কত?
- (i) y = (cos-1x)² (ii) f(x)=x+1/xউদ্দীপক (i) হতে প্রমাণ কর যে, (1-x2) y2-xy1=2
- int_1^(e^3) (dx)/(x(1+lnx)) এর মান নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(u) = sec-1u এবং y=sin(pf(x)).দৃশ্যকল্প-২: f(x,y) = x2y -5xy -x +6y2+8দৃশ্যকল্প-১ থেকে প্রমাণ কর যে, x2(x2-1)y2+x(2x2-1)y1+p2y=0
- y=tanx হলে (d²y)/(dx²)=?
- হয় তবে, (1+x2)y2 + xy1 - m2y এর মান নির্ণয় কর।
- y=1/(x+a) হলে yn এর মান কত ?
- y=Ae^(mx)+Be^(-mx) হলে m এর মান বের কর।
- d/(dx) (x^x) = x^x ( 1 + ln x) y = sinx হলে y_n = sin (nπ + x) y = lnx হলে, y_n = (n-1)/(x^n) নিচের কোনটি সঠিক?
- y=(2x -1)^3 হলে y _3 =?
- y = x2 logx হলে d3y/dx3 এর মান -
- f(x)= sinx y=sqrt (4+3f(x) হলেঅন্তরীকরণ সমীকরণ 2y.y₂+2y1² +y² = 4 প্রতিপাদন কর।
- g(x)=2x h=1/(2x), [x≠0] y={1/2 g(x)}^(1/(2h(x)) হলে y₂ নির্ণয় কর।
- f(x) =sinxy = f(f(x)) হলে দেখাও যে,(d^2y)/dx^2+dy/dx tanx + [1- {f(x)}^2]y=0
- d^10/(dx^10) x^10 = কত?
- f(x) = cos x, g(x) = sin xযদি y = g(r sin-1x) হয়, তবে দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1+r2y = 0.
- যদি y = secx হয় তবে y2 + y এর মান কোনটি?
- y=sinx/ √x হলে প্রমাণ কর যে, x^2(d^2y)/(dx^2) + xdy/dx + (x^2- 1/4)y=0
- কোন ফাংশনটির জন্য(1-x^2)(d^2y)/(dx^2) -x(dy)/(dx)=2 সত্য?
- যদি, y=lnx/x হয় তবে x3y2-2xy এর মান কোনটি?
