int(e^θdθ)/(1+e^θ)=? 

Another Explanation (5): প্রথমত, আমরা নির্ণয় করতে চাই: \[ I = \int \frac{e^{\theta}}{1 + e^{\theta}} \, d\theta \] উপাদান বিশ্লেষণ করে দেখি, চালিয়ে যাই: ধরি \( u = 1 + e^{\theta} \) তাহলে, \[ du = e^{\theta} d\theta \] অতএব, \[ e^{\theta} d\theta = du \] সুতরাং, \[ I = \int \frac{du}{u} = \ln|u| + C \] প্রতিস্থাপন করে, \[ I = \ln|1 + e^{\theta}| + C \] কারণ \(1 + e^{\theta} > 0\) সব সময়, আমরা absolute value বাদ দিতে পারি: \[ I = \ln(1 + e^{\theta}) + C \] অতএব, সমাধান:

<math>
\int \frac{e^{\theta}}{1 + e^{\theta}} \, d\theta = \ln(1 + e^{\theta}) + C
</math>