y = lnx হলে yn এর মান কত?
A.
((-1)^n n!)/x^n
B.
((-1)^(n-1) (n-1)!)/x^n
C.
((-1)^n n!)/x^(n+1)
D.
((-1)^n (n+1)!)/x^(n+1 )
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণপর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
((-1)^(n-1) (n-1)!)/x^n
Explanation:
Another Explanation (5):
y = ln x হলে, yn নির্ণয়:
প্রথমে কয়েকটি অন্তর derivative বের করি:
y = ln x
y1 = \(\frac{1}{x}\) = x-1
y2 = -1 * x-2
y3 = (-1)(-2) x-3 = 2! x-3
y4 = (-1)(-2)(-3) x-4 = -3! x-4
এখান থেকে আমরা একটা প্যাটার্ন 🧐লক্ষ্য করতে পারি:
yn = (-1)n-1 (n-1)! x-n = \(\frac{(-1)^{n-1} (n-1)!}{x^n}\)
সুতরাং, yn = \(\frac{(-1)^{n-1} (n-1)!}{x^n}\)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদি y = secx হয় তবে y2 + y এর মান কোনটি?
- y = (sin-1x)2 হলে নিচের কোনটি সঠিক ?
- y=1/x হলে, yএর ২০-৩০ তম অন্তরীকরণ কোনটি?
- f(x) =sinxy = f(f(x)) হলে দেখাও যে,(d^2y)/dx^2+dy/dx tanx + [1- {f(x)}^2]y=0
- 3sin-1x = sin-1y এবং f(x) = 4x3 + 3x²-6x+1 দেখাও যে, (1-x²)y2-xy1 +9y=0
- যদি, y=axsinx হয় তবে, x2y2-2xy1+(x2+2)y এর মান নিচের কোনটি?
- f(x)=log_e^x and y=sqrt(3sinx+4) প্রমাণ কর যে, 2yy2+2y12+y2=4
- x = a(cosΦ + ΦsinΦ ), y = a(sinΦ - Φ cos Φ) হলে dx/dy এবং d²y/dx2 এর মান নির্ণয় কর।
- y = tan-1 (secx+tanx) হলে, y'=?
- যদি x = f(t), y = g(t) হয় তবে, d²y /dx2 = ?
- y=(sin-1x)2 + (cos-1x)2 হলে, (1-x^2)(d^2y)/dx^2- xdy/dx=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sqrt((4+3sinx)) দৃশ্যকল্প-২: g(x)= 4e^x+9e^-x দৃশ্যকল্প-১: হতে দেখাও যে, 2yf''x(x)+2(f'x))^2+y^2=4
- y=1/x হলে, y98 =?
- y = sin3x হলে yn = ?
- f(x)=cosx d^3/dx^3{f(π/3)} =কত?
- y=sqrt(4+3sinx) হলে দেখাও যে, 2y y2 + 2y21 + y2 =4
- y= 1/xহলে y10=?
- f(x) =exy= f(sec-1x) হলে, দেখাও যে, x2 (x2 -1)y2 + x (2x2 -1)y1 - y =0
- y=(2x-5)^3 হ??ে y_n= কত?
- sin(msin^-1x) হয় তবে,
- y = x3lnx হলে d4y/dx4 এর মান কত?
- y=(x^2-1)/x হলে, (d^3y)/dx^3 = কত?
- y=x^(1/3)+x^(-1/3) হলে, 3(y^2-1)(dy)/(dx) সমান-
