∫ (1/(e^x+e^(-x))) dx=?+c
A. tan(e-x)
B. tan-1(ex)
C. tan-1(e-x)
D. tan(ex)
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
tan-1(ex)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
ধরি, \(I = \int \frac{1}{e^x + e^{-x}} dx\) 🧐
\(I = \int \frac{1}{e^x + \frac{1}{e^x}} dx = \int \frac{e^x}{(e^x)^2 + 1} dx\) 🤩
ধরি, \(e^x = z\) সুতরাং, \(e^x dx = dz\) 🤗
তাহলে, \(I = \int \frac{dz}{z^2 + 1} = \tan^{-1}(z) + c\) 🥳
\(z\) এর মান বসিয়ে পাই, \(I = \tan^{-1}(e^x) + c\) 🤓
অতএব, \(\int \frac{1}{e^x + e^{-x}} dx = \tan^{-1}(e^x) + c\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- দেওয়া আছে, কোনো ফাংশন f প্রদত্ত সমীকরণকে সমর্থন করে, f'(x) = mf(x) ফাংশনটি হবে-
- int(1-cos2x)/(1+cos2x)dx এর মান কত?
- int_1^2 (x^3-1)/x^2 dx = ?
- যদিf(x) = (4cos^4 x - 2cos 2x - 1/2 * cos 4x - x ^ 7) ^ (1/7)হয়, তবে ∫f(f(x)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(ln2)e^x/(1+e^x)dx= কত?
- \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)
- int_0^4f(x) dx =6 হলে, int _(-1) ^ 3 f(x + 1) =?
- intdx/(e^x+e^-x)=?+c
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- F(x)= x+1 এবং একটি বৃত্তের সমীকরণ, x2+y2=9 যোগজ নির্ণয় কর : int(e^xF(x))/cos^2(e^xF(x-1)) dx
- \(\int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}dx\) এর মান কোনটি?
- ধনাত্মক x-অক্ষের জন্য F(x) =intlntdt হলে, F'(x) =?
- int sin(5 - x/10) dx =f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- intdx/(sqrt(2-x^2))=?
- ∫f1(x)f(x)dx মান কত?
- ∫ex-exex +e-x dx এর মান কোনটি?
- ∫ ((xe^x)/(1+x)^2) dx=?
- inte^x/(1+e^x)dx = কত?
- int_1^(sqrt3)1/(1+x^2)dx=?
- intx/(sqrt(1-x^2))dx= কত?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- int(1-cos2x)/(1+cos2x)
- f(x) ধ্রুবক না হলে,int f^'(x)/f(x) dx এর সমান কোনটি?
- int_-1^1 |x| dx = ?
- ∫01In x+1x+1dx = কোনটি?
