y₄ - y এর মান নির্ণয়

দেওয়া আছে, \(y = \sin x\)

আমাদের \(y_4\) এর মান বের করতে হবে। এর মানে y কে x এর সাপেক্ষে ৪ বার অন্তরকলন করতে হবে।

প্রথমবার অন্তরকলন করে পাই,

\(y_1 = \frac{dy}{dx} = \cos x\)

দ্বিতীয়বার অন্তরকলন করে পাই,

\(y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x\)

তৃতীয়বার অন্তরকলন করে পাই,

\(y_3 = \frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(-\sin x) = -\cos x\)

চতুর্থবার অন্তরকলন করে পাই,

\(y_4 = \frac{d^4y}{dx^4} = \frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x\)

সুতরাং, \(y_4 = \sin x\)

এখন, \(y_4 - y\) এর মান বের করি,

\(y_4 - y = \sin x - \sin x = 0\)

অতএব, \(y_4 - y = 0\)

উত্তর: 0 🥳