int(2tan^-1x)/(1+x^2)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
A. 2/(1+x^2)
B. 2(tan-1x)2
C. (tan-1x)2
D. (tan^-1x)^2/2
DU.7ClgScienceউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণF'(x)/F(x) সংক্রান্ত (Topic Practice)DU.7Clg - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(tan-1x)2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(I = \int \frac{2\tan^{-1}x}{1+x^2} dx\)
এখন, \(\tan^{-1}x = t\) ধরলে,
\(\frac{1}{1+x^2} dx = dt\) হবে।
সুতরাং, \(I = \int 2t dt\)
\(I = 2 \int t dt\)
\(I = 2 \cdot \frac{t^2}{2} + c\)
\(I = t^2 + c\)
\(I = (\tan^{-1}x)^2 + c\)
অতএব, \(f(x) = (\tan^{-1}x)^2\)
সুতরাং, উত্তর: \((\tan^{-1}x)^2\) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^2f(x)dx=2 হলে, int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx=?
- ∫f1(x)f(x)dx মান কত?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
- int_1^2 (x^3-1)/x^2 dx = ?
- দেওয়া আছে, কোনো ফাংশন f প্রদত্ত সমীকরণকে সমর্থন করে, f'(x) = mf(x) ফাংশনটি হবে-
- int_0^4 sqrt(16-x^2) =?
- \(\int\frac{dx}{cos^{2}x\sqrt{1+tan~x}}\)-এর মান কোনটি?
- ∫ (1/(e^x+e^(-x))) dx=?+c
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx=f(x)+c;f(x)=?
- F(x)=∫(3x−15)/(x^3+81) dx ; x এর মান কত হলে F(x)F(x) এর মান ন্যূনতম বা বৃহত্তম হবে?
- If a > 0 then int_(2a)^(a^2)1/xdx=?
- \( \int \frac{e^x + x e^x}{x e^x} dx \) এর মান কত?
- int_0^log2 e^x/(1+e^x ) এর মান কত?
- intdx/(sqrt(2-x^2))=?
- intdx/(e^x+e^-x)=?+c
- f(x) ধ্রুবক না হলে int((f'(x))/f(x)) dx এর মান কোনটি?
- ∫1edxx(ln x+1) এর মান কোনটি?
- 1/2int(f'(x)dx)/sqrt(f(x))
- intdx/(sqrt(x) - sqrt(x - 1))= f(x) এবং f(1) = 1 হলে, f(0) =? [f(x) ∈ R]
- F(x) = int_0^x(t-3)/(t^2+7)dt , dt হলে x এর কোন মানের জন্য F(x) ন্যূনতম হবে?
- int_0^1 x/(1+x^4) dx এর মান কত?
- \( \int \frac{1}{x \ln x} dx = ? \)
- int_1^2 f(2x) dx = 4 ,int_4^6f(x) dx = 3 হলে, int_2^6 f(x) dx=? যেখানে (2, 4) ব্যবধিতে f(x) অবিচ্ছিন্ন।
- intdx/(sqrt(2ax-x^2))=?
- যদি int_1^4f(x)dx=5 হয়, তবে int_0^1f(3x+1)dx এর মান-
