nPr : nCr = k:1 হলে, k এর মান কত?
A. n
B. r
C. n!
D. r!
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
r!
Explanation:
Another Explanation (5):
nPr : nCr = k : 1 🤔
আমরা জানি, nPr = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) এবং nCr = \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) 😎
তাহলে, \(\frac{^{n}P_{r}}{^{n}C_{r}} = \frac{\frac{n!}{(n-r)!}}{\frac{n!}{r!(n-r)!}}\) 🧐
= \(\frac{n!}{(n-r)!} \times \frac{r!(n-r)!}{n!}\) 🥰
= r! 🤩
যেহেতু, nPr : nCr = k : 1 🥳
সুতরাং, k = r! 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- C_r^n×r! এর মান কোনটি?
- 6P4 এর মান কত?
- যদি nCx=nCy হয়, যেখানে x≠y, তবে কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- nC2 = 10 হলে, n এর মান কত?
- যদি nCr−1 = 36, nCr=84, এবং nCr+1=36, হয় তবে r= ?
- nC0 + nC2 + nC4 +............... =?
- নিচের কোনটি সত্য নয়, যখন n ≤ r
- 2x + ky - 1 = 0 রেখাটি x2 + y2 - 4x - 2y + 4 = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে k এর মান কত?
- nC5 = nC7 হলে n এর মান কত?
- \( ^{n}C_{5} = ^{n}C_{7} \) হলে, \( n \) এর মান কত?
- নিম্নের কোন বিবৃতিটি সত্য-?
- x=^nC_r,y=^nC_(n-r)হলে, নিম্নের কোনটি সঠিক?
- 2nCm = 2nCm-2 হলে m এর মান কত?
- nP r=240 এবং nCr=120 হয়, তবে n ও r এর মান নির্ণয় করো।
- একটি দশভূজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখার সাহায্য কতগুলো কর্ণ টানা যেতে পারে।
- 2nP3 = 2 × nP4 হয়, তাহলে n এর মান নির্ণয় কর?
- যদি nCr = x (nPr) হয় তবে x এর মান হবে-----------.
- r এর মান কত হলে nCr এর মান সর্বোচ্চ হবে?
- 2n+1_(P_(n+1)) : 2n_P _(n+2)= 5:2 হলে n এর মান নির্ণয় কর।
- 2nCr=2nCr+2 হলে 'r' এর মান কত?
- np4=14n-2P3 হলে n এর মান-
- 2nCr = 2nCr+2 হলে r এর মান কত?
- \( nC_4 = 15, \ n+1C_5 = 21 \) হলে \( nP_5 \) এর মান কত?
- যদি $\eta_{C}_{12}=\eta_{C_{8}}$ হয়, তবে $^{2}c_{n}$ এর মান কত?
- 18Cr=18Cr+2 হলে r এর মান হয়-
