ⁿ⁺¹C₃=2 ⁿC₂ হলে n এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: ⁿ⁺¹C₃=2 ⁿC₂ হলে n এর মান কত? 🤔 আমরা জানি, \(^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}\) 🤓 সুতরাং, ⁿ⁺¹C₃ = \(\frac{(n+1)!}{3!(n+1-3)!} = \frac{(n+1)!}{3!(n-2)!}\) 🤩 এবং ⁿC₂ = \(\frac{n!}{2!(n-2)!}\) 😎 প্রশ্নানুসারে, ⁿ⁺¹C₃=2 ⁿC₂ 🥳 অতএব, \(\frac{(n+1)!}{3!(n-2)!} = 2 \cdot \frac{n!}{2!(n-2)!}\) 😇 \(\Rightarrow \frac{(n+1) \cdot n!}{3 \cdot 2! \cdot (n-2)!} = 2 \cdot \frac{n!}{2! \cdot (n-2)!}\) 🤫 \(\Rightarrow \frac{n+1}{3} = 2\) 😲 [উভয় পক্ষকে \(\frac{n!}{2!(n-2)!}\) দিয়ে ভাগ করে] \(\Rightarrow n+1 = 6\) 😥 \(\Rightarrow n = 6-1\) 🤤 \(\Rightarrow n = 5\) 😋 সুতরাং, n এর মান 5। 🎉