\( f(x) = x^3 + 5 \) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

প্রশ্ন: \( f(x) = x^3 + 5 \) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

সমাধান:

আমরা একটি ফাংশনের বিপরীত ফাংশন বের করতে চাই। ধরা যাক, \( y = f(x) \), তাহলে: \[ y = x^3 + 5 \] প্রথমে, \( x \) এর জন্য সমাধান করি: \[ x^3 = y - 5 \] \[ x = \sqrt[3]{y - 5} \] অর্থাৎ, \( x \) এর জন্য \( y \)-এর ফাংশন হলো: \[ f^{-1}(y) = \sqrt[3]{y - 5} \] অতএব, \( f(x) \) এর বিপরীত ফাংশন হলো: \[ f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x - 5} \]

উত্তর:

\[ \boxed{ f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x - 5} } \]