f(x) = (3 + x)/(1 - 2x) হলে f^-1 (x) = ?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( f(x) = \frac{3 + x}{1 - 2x} \) \( f^{-1}(x) \) নির্ণয় করতে হবে। ধরি, \( y = f(x) \) তাহলে, \( y = \frac{3 + x}{1 - 2x} \) এখন, \( x \) কে \( y \) এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। \( y(1 - 2x) = 3 + x \) \( y - 2xy = 3 + x \) \( y - 3 = x + 2xy \) \( y - 3 = x(1 + 2y) \) \( x = \frac{y - 3}{1 + 2y} \) আমরা জানি, \( f^{-1}(y) = x \) সুতরাং, \( f^{-1}(y) = \frac{y - 3}{1 + 2y} \) \( y \) এর পরিবর্তে \( x \) লিখলে, \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{1 + 2x} \) অথবা \( \frac{x - 3}{2x + 1} \) অতএব, \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \) 🎉