\( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \), \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(-2) = ? \)
A. \( \frac{5}{3} \)
B. \( \frac{-5}{3} \)
C. \( \frac{1}{5} \)
D. \( \frac{2}{5} \)
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রবিপরীত ফাংশন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \frac{1}{5} \)
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, দেওয়া ফাংশন:
\[ f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \]
আমরা জানি, \(f^{-1}(-2)\) এর মানে হলো, এমন একটি \(x\) খুঁজে বের করা যেখানে:
\[ f(x) = -2 \]
অর্থাৎ:
\[ \frac{x - 3}{2x + 1} = -2 \]
সমাধান ধাপ:
- উভয় পাশে সমান করে নিই:
- বিতরণ করি:
- অপরপক্ষে আনি:
- x এর মান পাই:
\[ x - 3 = -2(2x + 1) \]
\[ x - 3 = -4x - 2 \]
\[ x + 4x = -2 + 3 \]
\[ 5x = 1 \]
\[ x = \frac{1}{5} \]
অতএব,
\[ f^{-1}(-2) = \frac{1}{5} \]
Related Questions (Any University/Year)
- \( f(x) = \frac{3+x}{1-2x} \) হলে, \( f^{-1}(x) \) কী?
- f(x)=x/x-2 এবং x ≠2 হলে f-1(2) এর মান কত?
- একটি ফাংশন F:R →R,F(x)=2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে,F-1(2) এর মান হবে:
- y = x + 3 হলে f-1(-9) এর মান কত?
- f(x)= (x-3)/(2x+1) এবং x≠1/2 হলে f-1 (-2) এর মান হবে --
- f : R কে f(x) = x2-x-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f-1(5) এর মান কোনটি হবে?
- fx = x-3 হলে f-12 এর মান -
- f(x) = x2 - 7 হলে, f-1(2) এর মান কোনটি?
- f(x)=(x-3)/(2x+1) এবং xne -1/2 হলে, f^-1(-2) এর মান-
- y=loge(1+x) হলে x=?
- f(x) = x7 - 6 হলে, f-1(x) = ?
- f(x)=3x-6 হলে f-1(6) এর মান কত?
- f(x)=√(x-2) হলে, f-1(3) এর মান কত?
- f(x) = (x − 1) / (x + 1) হলে f^{-1}(x) এর মান কত?
- \( f(x) = x^3 + 5 \) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?
- f:IR→ কে f(x)=5x-3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলো। f-1(3) এর মান-
- f(x) =3x + 4 হলে, f-1(x) সমান -
- \(log_{x}\frac{3}{4}=-2\) হলে x এর মান কত?
- f(x)=(x-3)/(x-5) একটি—এক-এক ফাংশনসার্বিক ফাংশনf-(5) অসংজ্ঞায়িতনিচের কোনটি সঠিক?
- ফাংশন f(x) =x^2+1 সংজ্ঞায়িতf^(-1)(5) এর জন্য কোনটি সত্য?
- যদি f(x)=x2 এবং g(x)=x+1 হয় তবে, (fog)(1) এর মান হবে-
- Which of the following is equal to x for all positive values of x?
- \( F(x)=\sqrt{x-1} \) হলে \( F^{-1}(2) \) এর মান-
- f(x) = 2x + 1 হলে f^-1(x) =?
- f(x)=y=sqrt(1-x^2);(0<=x<=1) হলে f-1(x)=?
