দুটি সরলরেখা 5x+12y - 23 এবং 5x + 12y + 29 = 0 এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

📏📏দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য, প্রথমে সরলরেখা দুইটিকে সাধারণ আকারে প্রকাশ করি: \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\)।

📏📏 প্রদত্ত সরলরেখা দুইটি হলো:

\(5x + 12y - 23 = 0\) এবং \(5x + 12y + 29 = 0\)

📏📏এখানে, \(a = 5\), \(b = 12\), \(c_1 = -23\) এবং \(c_2 = 29\)।

📏📏সমান্তরাল সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\(d = \frac{|c_2 - c_1|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\)

📏📏এখন, সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই:

\(d = \frac{|29 - (-23)|}{\sqrt{5^2 + 12^2}}\)

\(d = \frac{|29 + 23|}{\sqrt{25 + 144}}\)

\(d = \frac{52}{\sqrt{169}}\)

\(d = \frac{52}{13}\)

\(d = 4\)

অতএব, সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 একক। 🎉🎉