y = x+4 হতে y = x রেখার লম্ব দূরত্ব কত?

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখা:
y = x + 4 এবং y = x
y = x রেখাটিকে লেখা যায়, x - y = 0
y = x + 4 রেখাটিকে লেখা যায়, x - y + 4 = 0
দুটি সরলরেখা সমান্তরাল।

আমরা জানি, ax + by + c₁ = 0 এবং ax + by + c₂ = 0 দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যে লম্ব দূরত্ব হলো:
d = \( \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \) 📏

এখানে, a = 1, b = -1, c₁ = 4, c₂ = 0
সুতরাং, লম্ব দূরত্ব, d = \( \frac{|4 - 0|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} \) = \( \frac{4}{\sqrt{1 + 1}} \) = \( \frac{4}{\sqrt{2}} \) = \( \frac{4\sqrt{2}}{2} \) = 2√2 একক। 🎉

অতএব, y = x+4 হতে y = x রেখার লম্ব দূরত্ব 2√2 একক। ✅