A=(2,-4), B=(7,1) 4 C=(-1,5), ABCD সামান্তরিকের তিনটি শীর্ষ বিন্দু হয় তবে D এর স্থানাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, সামান্??রিক ABCD এর তিনটি শীর্ষবিন্দু A(2, -4), B(7, 1) এবং C(-1, 5)। D বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ধরি, AC কর্ণের মধ্যবিন্দু O এবং BD কর্ণের মধ্যবিন্দুও O। AC কর্ণের মধ্যবিন্দু O এর স্থানাঙ্ক: \[ O = \left(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2}\right) = \left(\frac{2 + (-1)}{2}, \frac{-4 + 5}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right) \] ধরি, D বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x, y)। BD কর্ণের মধ্যবিন্দু O এর স্থানাঙ্ক: \[ O = \left(\frac{x_B + x_D}{2}, \frac{y_B + y_D}{2}\right) = \left(\frac{7 + x}{2}, \frac{1 + y}{2}\right) \] যেহেতু উভয় মধ্যবিন্দু একই, তাই আমরা লিখতে পারি: \[ \frac{7 + x}{2} = \frac{1}{2} \implies 7 + x = 1 \implies x = 1 - 7 = -6 \] এবং \[ \frac{1 + y}{2} = \frac{1}{2} \implies 1 + y = 1 \implies y = 1 - 1 = 0 \] অতএব, D বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-6, 0)। 🎉