(√3,π/3) বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত হবে? 

প্রশ্ন: \((\sqrt{3}, \frac{\pi}{3})\) বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত হবে?

দেওয়া আছে পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (\sqrt{3}, \frac{\pi}{3}) \)। কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y)\) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \( x = r \cos(\theta) \) এবং \( y = r \sin(\theta) \)

এখানে, \( r = \sqrt{3} \) এবং \( \theta = \frac{\pi}{3} \)

সুতরাং, \( x = \sqrt{3} \cos(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

এবং \( y = \sqrt{3} \sin(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2} \)

অতএব, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2}) \)

উত্তর: \( (\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{3}{2}) \) 🎉