$\int_{- 1}^{1} | x | d x$ এর মান-

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

CCযোগজীকরণCC - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ C. 1

Explanation:

$\"\"$

Another Explanation (5): দেওয়া আছে,

\int_{- 1}^{1} | x | d x

আমরা জানি, পরম মান অপেক্ষকের সংজ্ঞা অনুসারে, $ |x| = \begin{cases} -x, & \text{if } x < 0 \\ x, & \text{if } x \ge 0 \end{cases} $ সুতরাং, ইন্টিগ্রালটিকে দুটি অংশে ভাগ করা যায়:

\int_{- 1}^{1} | x | d x = \int_{- 1}^{0} - x d x + \int_{0}^{1} x d x

এখন, প্রতিটি অংশ আলাদাভাবে সমাধান করি:

\int_{- 1}^{0} - x d x = - {[\frac{x^{2}}{2}]}_{- 1}^{0} = - (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) = - (0 - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}

এবং,

\int_{0}^{1} x d x = {[\frac{x^{2}}{2}]}_{0}^{1} = (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}

সুতরাং,

\int_{- 1}^{1} | x | d x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

🎉 অতএব, নির্ণেয় মান 1।✨

একাউন্টে প্রবেশ করুন

স্টাডি ট্র্যাকার এবং অন্যান্য প্রিমিয়াম ফিচার ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করুন।

∫-11|x|dx এর মান-

একাউন্টে প্রবেশ করুন

$\int_{- 1}^{1} | x | d x$ এর মান-