Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

$\int f (x) d x = \frac{1}{2 a} \ln (\frac{a + x}{a - x}) + c$ হলে, f(x) এর মান কত?

A. .

B. .

C. .

D. .

CCযোগজীকরণCC - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ C. .

Explanation:

সরাসরি সূত্র

Another Explanation (5): প্রদত্ত,

\int f (x) d x = \frac{1}{2 a} \ln (\frac{a + x}{a - x}) + c

আমরা জানি, ইন্টিগ্রেশন এর বিপরীত হলো ডিফারেন্সিয়েশন। সুতরাং, উভয় পার্শে x এর সাপেক্ষে ডিফারেন্সিয়েশন করে পাই,

\frac{d}{d x} \int f (x) d x = \frac{d}{d x} [\frac{1}{2 a} \ln (\frac{a + x}{a - x}) + c]

অতএব,

f (x) = \frac{1}{2 a} \frac{d}{d x} [\ln (a + x) - \ln (a - x)] + 0

= \frac{1}{2 a} [\frac{1}{a + x} - \frac{- 1}{a - x}]

= \frac{1}{2 a} [\frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x}]

= \frac{1}{2 a} [\frac{a - x + a + x}{a^{2} - x^{2}}]

= \frac{1}{2 a} [\frac{2 a}{a^{2} - x^{2}}]

= \frac{1}{a^{2} - x^{2}}

সুতরাং, \(f(x) = \frac{1}{a^2 - x^2}\) 🎉🎉

একাউন্টে প্রবেশ করুন

স্টাডি ট্র্যাকার এবং অন্যান্য প্রিমিয়াম ফিচার ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করুন।